圆τ的半径为1，直线l与圆τ垂直，且圆心到这条直线的距离在区间（0,1）里。有一只青蛙选择了圆τ的一点，这点与直线l的距离小于1，青蛙起初坐在这个点上，然后执行如下的跳跃的方式。每跳一次，它跳跃的半径为1；它如果在圆τ上，则会跳到直线l上，如果再直线l上，则会跳往圆τ上。 求证：在跳了有限的几次之后，这个青蛙会跳到之前曾经到过的某一点上。 首先，这道题难的是准确理解这道题，而不是数学，对于“Each jump has length 1 and if a jump starts on τ it must end on L and vice versa”，有的同学对vice versa（反之亦然）理解有偏差，所以导致这道题理解不了了。 如果能准确理解这道题，那么我们可以画出如下的图形：
