Euclid|冲刺指路-欧几里得数学竞赛高频考点/备考攻略|应试技巧|真题训练

时间:2023-03-07 17:17:19  作者:犀牛教育 来源:犀牛教育

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欧几里得数学竞赛与AMC,BMO并成为数学界三大顶流,其难度是低于AMC12和BMO的,都可以作为这2大竞赛的“入手训练”!

 

但是欧几里得数学竞赛的含金量不可小觑,作为北美理工大学的敲门砖,是加拿大滑铁卢大学计算机和数学系奖学金发放的重要考核标准!

 

 
 
北美数学顶流——欧几里得竞赛赛程
 
 

 

适龄人群:不得超过高三或12年级,无下限。

试卷构成:共计10道大题,每道大题2~3小问

分为简答题和全解题两种题型,需要学生完整表达解题过程。根据解题的方法和步骤获得相应的分数,步骤不完整的解题无法得到全部的分数。大部分问题为高中难度数学题,最后几题为高等数学难度题目,挑战数学较好的学生。

试卷语言:全英语答卷

活动时长:150分钟

计分方式:满分100分,每道大题10分

参赛年级:以G11-G12的学生为主,其他学生如果感兴趣和有能力也鼓励参加。

活动时间:

美洲赛区:2023年4月4日

其他地区(国际赛区):2023年4月5日

报名方式与考试地点:

【 学校考生 】

统一均由考点学校进行报名注册,学生无法自行报名。
【 个人考生 】
如果你所在的学校不参加
欧几里得数学竞赛,那么同学们只能以个人考生身份参加竞赛。

 

 
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适2023年欧几里得冲刺攻略
 
 

 

STEP1:知识重点板块复习

 

Euclid知识点考察集中在代数与方程、数列、多项式、平面几何、数列求和、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、指数对数函数等若干模块。

 

有AMC10/12基础的同学可以根据代数、几何、数论、组合对自己的薄弱板块进行知识点上的查缺补漏。

 

👉代数

在代数运算和设方程求解部分,中国考生只需要在考前复习一下计算和计算器Bashing的技术,在根式方程、分式方程中恰当换元,仔细分析变量的条件;

 

👉解析几何与三角函数

作为中国学生最擅长的解析几何和三角函数问题,需要在备考时充分刷题,尤其是三角函数的图像、积化和差和一些重要基本公式,同理于对数部分,只要考前保持一定的手感,得分都很简单。

欧几里得数学竞赛必考的几何证明或几何计算相比于AMC更加简单,只需学生严谨地写出分析过程,逻辑正确、条理清晰,公式量少且知识点难度较低,本身高水平的学生不必把问题想复杂,几何题一定是很简单的!其中几何部分我们尤其提倡考前不要做题目,保持一定的新鲜感才能在考试时发挥稳定。

 

👉数论与计数

数论和计数部分现在都需要学生去证明自己的答案,通过多小问形式让考生初步理解题干中的新函数、新定义的意义,然后再把它结合到自己学过的知识点上去解决,所以认真对待前面几个简单的小问是解决这类题最后一问的关键。

 

概率论几乎每年必考,关于终止法、贡献法和分步概率、对称性的计算,都是考前需要保持手感的知识,考生务必在临考前每个知识点做一到二题,才更容易在考试时不至于慌张。

 

STEP2:考前真题训练

 

临近考前,可以通过历年Euclid真题进行模考训练,做真题时要心中要明确以下几点——

  • 感受考试的命题风格及知识点分布;

  • 查验知识点盲区

  • 学习或优化解题方法;

  • 用真题考卷预估答题时间;

  • 分析试卷变化及考前热身;

 

每套真题做完,对整套试卷的知识点进行归纳总结,把自己不熟悉的知识点进行逐个击破。

想要了解欧几里得难度的同学,可咨询客服领取资料。

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欧几里得的高频考点
 
 

 

欧几里得数学竞赛侧重考察逻辑思维能力解题方式技巧。

 

但欧几里得数学竞赛有考察比较稳定的特性,常考的知识点如下:

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  • 排列组合与概率是必考考点,一般都会放在第5-7题或者在第10题结合其他模块考察。

  • 三角恒等与三角函数或求解三角函数的题目一般会放在7-9题,与对数题并称中国考生福利题。中国考生对这两个都比较熟悉,处理这些偏计算的题型时优势比较明显。

  • 数论题目在欧几里得数学竞赛出现的不多,常常是与计数结合,会放在第9或第10题。

 

题型涵盖解答题和全解题,共10道题目,每道题2-3问。对于大部分中国学生来说拿到前25%的难度不大,但想拿到前5%或者顶级成绩,还是有一定难度的。

 

根据历年欧几里得数学竞赛的考试及分数线情况来看:

 

图片前25%的分数线一般在70分附近,完整答对7题至8题即可获得证书;

图片晋级前5%的分数线在85分附近,需要学生至少顺利完成9题

图片如果想要拿到顶级分数,需要保持在95+,高难度问题也需要攻克;

 

 

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欧几里得考试技巧
 
 

 

 

注意点一:清晰解题步骤

欧几里得需要学生完整表达解题过程,根据解题的方法和步骤获得相应的分数,步骤不完整的解题无法得到全部的分数。

 

因为需要写出详细的过程,所以同学们就不能抱有侥幸心理。对于选择题,也许有的同学还可以通过选项,大致排除一些错误的答案,或者用代入的方法尝试解题。而在欧几里得数学竞赛解题的过程中,同学们必须真的明白如何从头到尾解题,说清楚每一步为什么这么写,没有办法靠猜。

 

注意点二:知识点的综合应用

欧几里得数学竞赛难题部分会经常出现知识点的综合应用,像几何叠加复杂方程组、几何叠加不定方程、数列叠加复杂方程组、数列叠加不定方程,需要同学们掌握知识点后,反复练习。

 

竞赛有专门的一套知识体系,而且竞赛最主要是对数学公式定理这些工具的灵活运用和快速选择上,因此竞赛准备更需要成体系的训练,最后阶段想要进行欧几里得数学竞赛冲刺辅导的同学可以咨询客服。

 
 
 
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