不同课程体系的学生如何备考2024年欧几里得竞赛?”数学托福“Euclid课程安排

时间:2023-07-12 09:37:58  作者:犀牛教育 来源:犀牛教育

不同课程体系的学生如何备考欧几里得数学竞赛?欧几里得竞赛被称为”数学界的托福“其竞赛分数已经称为滑铁卢乃至北美各大院校理工专业入学录取和申请奖学金的重要指标。

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欧几里得竞赛规则

 

适龄人群:7-12年级有一定数学基础,对数学有兴趣者优先,推荐计划申请理学、工学、经济学等相关专业方向的同学参加。

试卷构成:分为简答题和全解题两种题型,需要学生完整表达解题过程。根据解题的方法和步骤获得相应的分数,步骤不完整的解题无法得到全部的分数。大部分问题为高中难度数学题,最后几题为高等数学难度题目,挑战数学较好的学生

试卷语言:全英语答卷

活动时长:150分钟

活动时间:美洲赛区:2023年4月4日

其他地区(国际赛区):2023年4月5日(参考2023年)

 

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欧几里得考点分析

 

 平面几何和解析几何在欧几里得数学竞赛中占比较高,约35%;

● 代数运算或设方程求解占比约30%。此外,数列、多项式这些比较冷门的知识点在欧几里得中偶尔出现;

● 排列组合与概率是必考考点;

● 三角恒等与三角函数或求解三角函数的题目一般会放在7-9题;

● 数论题目欧几里得竞赛出现的不多,常常是与计数结合。

考点知识

欧几里得大部分的题目所需要的背景知识基于国内高三或者加拿大12年级数学课学习的内容。

可以大致总结为四大板块:论,代数,几何,排列组合与概率整体难度随编号的上升而逐渐上升前七道大题难度相对较低,对于考生数学能力的区分度不大,

1-5题所有考生的平均得分基本都在7.5以上,类似国际课程的考题难度;

6-7题考生的平均得分也在5分以上,开始有竞赛题的感觉,难度与AMC10第10题至第15题左右的难度相当;

最后两道大题的难度有大幅上升,第9题与AMC10的23-25题难度相当;

第10题与AMC12的24-25,AIME13-15题难度相

当,最后一题通常涉及较多的证明和构造训练,具有相当的难度和开放性,所有考生平均得分一般在0.5以下

 

 

 
欧几里得竞赛难点因素

 

▲ 题目复杂程度

欧几里得数学竞赛的题目往往涉及抽象和复杂的问题,需要参赛者具备扎实的数学基础知识和分析解决问题的能力

题目的难度可以通过考察的题目类型、需要的思维方式和解题过程的复杂程度来评估。

▲ 解题深度

数学竞赛不仅要求参赛者能给出正确的答案,还要求他们能给出严谨的证明和推理过程

这需要参赛者具备对数学知识的深入理解和运用能力,以及扎实的逻辑推理能力。

▲ 时间紧张

参赛者需要在有限的时间内解决一定数量的题目。

时间的限制增加了竞赛的紧迫感和挑战性,要求参赛者在较短时间内思考和解决问题,对解题速度和准确性提出了更高的要求。

 

 
和国际课程的联系

 

除了高端数论以及一些特殊几何定理以及逻辑部分之外,A-Level/IB数学内容能够提供欧几里得所需的基础知识点,但在代数以及排列组合概率部分,竞赛还有更为深入的知识点,竞赛难度高于国际课程,所以需要针对不同题型进行方法技巧的学习和练习,并且训练竞赛解题思维方式。

 

AP课程对欧几里得的贡献最小,主要是其函数部分有帮助。国际课程的学习能够为欧几里得打基础,自然通过欧几里得赛事的学习也可以帮助到国际课程的学习。经过相关训练,可以极大地提升对数学知识点的深入理解,灵活运用能力,解题方法技巧储备也会更加丰富。逻辑思考能力的提升会自然提升做难题的能力。

 

 

 
备考建议

 

对于那些有初中基础的备考生来说,前面几题拿满分应该不是大问题随着难度的递增,会涉及到一些统计概率和竞赛技巧方面的知识,例如一小部分的基础数论。还有最最最难点就是偏计算机里的recurrence和几何与代数的结合(记得去年的最后一题就是考了三个圆的相切)。

 

建议同学们先去官网看看真题,大致浏览一遍考点范围和自己不太掌握的知识点大块,再针对难点专门训练。可以把前6题和后4题进行区分,因为后面的难度提升比较大。专门练习后面的难点,即便做不出全部,也可以尽可能完成1-2小问,因为至少有步骤分嘛。

 

对于做填空题而言,也建议把解题过程写在卷子边上,这样考官也看得见你的思路。另外,英文的官方书写在欧赛中也很重要。我们要力求解题步骤书写规范。一定要用字面语言完全表达想说明的含义,如果模糊不清书写不规范,即使答案错了也会被扣分的。

 

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欧几里得数学竞赛培训课程

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根据欧几里得竞赛重难点针对性突破,提升学术水平,冲击竞赛奖项。

 

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学科

班型

欧几里得冲刺班

3-6人班

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欧几里得数学竞赛班

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