申请英国顶尖大学,除了需要在A-level中取得A星的成绩 ,参加竞赛也成了学生们卷的一环,那么除了众所周知的AMC数学竞赛,今天我们要向大家介绍的是英国的BMO数学奥林匹克——一个被誉为“英国G5名校敲门砖”的高含金量竞赛。
BMO竞赛全称British Mathematical Olympiad(英国数学奥林匹克竞赛),是成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust(UKMT)英国数学基金会组织的旗下针对高年级中学生的竞赛项目,也是UKMT旗下难度最大的竞赛项目,每年邀请近1000位左右拥有数学天赋的学生参加竞赛,考察学生的数学综合学术实力,分为Round 1和Round 2。
UKMT拥有完善的数学评估体系,不仅提供广泛的数学赛事活动,还负责通过BMO挑选IMO英国国家队成员。
以往学生参加BMO赛事必须先参加SMC(Senior Mathematical Challenge)并取得优异成绩后,大概是SMC前10%(约1000人)才能参加BMO Round 1比赛。在BMO Round 1的前10%才能继续参加BMO Round 2比赛。
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从2021年开始,ASDAN将UKMT英国系列数学竞赛引入到国内,只要是合作考点学校学生都能通过学校报名参加UMKT比赛,从2022年开始,中国学生可以直接报名BMO Round 1。
https://bmos.ukmt.org.uk/home/bmo.shtml
参与资格:只有在BMO Round 1中获奖的选手才能参与。
内容:Round 2的题目更加复杂和具有挑战性,要求学生运用更高级的数学知识和技巧解决问题,通常涉及更深层次的数学推导和证明过程。
BMO Round 1的奖项包括:
金奖(Gold Medal):英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖。
银奖(Silver Medal):英国参赛者中排名21-25名的学生获得银奖。
铜奖(Bronze Medal):英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖。
优秀奖(Distinction):约前26%的学生获得优秀奖
良好奖(Merit):约前66%的学生获得良好奖。对于中国的参赛者,将根据英国参赛者的成绩排名来评判奖项。
BMO Round 2的奖项包括:
优秀奖(Distinction):约前25%的学生获得优秀奖
良好奖(Merit):约前48%的学生获得良好奖。对于中国的参赛者,将根据相应的分数线来评定奖项。这些奖项的设置是根据英国参赛者的成绩排名来确定的
BMO 1竞赛总时长为三个半小时,有6道简答题需完成;
BMO 2总时长3.5小时4道简答题,在本校完成即可。
竞赛知识点不仅需要GCSE和A-Level的基础,它要求学生可以合理灵活应用,有自己独到的见解和解决问题的方式,可能的范围如下:
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在Round 1里面,GCSE里的circle theorems圆定律相关内容比较重要,比如说Alternate Segment Theorem;
而Round 2里面不仅需要这些基础的结构认知,还需要一定想象,比如说三角形的4个中心点:circumcentre,orthocentre,incentre和centroid还有三角面积的Heron's formula;
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比如Cosine Rule对余弦规则和Sine Rule全部正弦规则等,知道的越多,越有帮助;
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Functional Equations函数方程:
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对quadratics二次方程式,Factor Theorem因式定理等都有很好的理解,在参加Round 2的时候如果会使用Cauchy-Schwarz Inequality柯西-施瓦茨不等式或许会比较有用;
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BMO的竞赛难度的题目,多数问题会涉及到方程式的整数解,对Round 1来说,能理解arithmetic modulo 10的各项规则以及它的拓展内容会比较有用,到Round 2的时候,除了这些Round 1的内容,还有Fermat's Little Theorem费马小定理也需要知道了解一些;
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对于Round 1来说,Binomial Coefficients二项式系数的知识大致就够了,而对Round 2来说至少还需要知道Pigeon-hole Principle鸽子洞原理(有n只鸽子和m个鸽洞,所有鸽子都住在鸽洞里,如果n>m,那么至少有二只鸽子必须住在同一鸽洞里)。这方面的大部分问题就靠这几个思路了。在建立计数方法的过程中,掌握一些递归关系的概念也是很有帮助的。另一个有用的想法是Graph Theory图论的相关内容,用顶点和边来表示情况。
其实不仅是英国的奥赛,今年英国A Level改革,也开始重视数学科目。
犀牛竞赛课程部分展示 |
学科 |
适合学员 |
袋鼠L1-L2全程班 |
适合准备L1-L2的同学 |
澳洲AMC冲刺班 |
适合备考9月澳洲AMC的同学 |
Pre-AMC8全程班 |
适合2-4年级基础弱的同学 |
AMC8基础/强化/冲刺 |
适合5-6年级基础好的同学 |
欧几里得全程班 |
适合备考明年4月欧几里得的同学 |
AMC10强化/冲刺 |
适合-10年级备考11月AMC10 |
AMC12强化/冲刺 |
适合9-12年级备考11月AMC12 |
BMO冲刺班 |
适合备考BMO的同学 |
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