AMC竞赛是一个面向3-12年级学生的数学竞赛，包括AMC8、AMC10、AMC12等系列竞赛，为广大学生提供了参与的机会。
相对而言，欧几里得数学竞赛主要面向11、12年级学生，然而，对于其他年级的学生，竞赛组织也鼓励并欢迎他们积极参与。这为更多学生提供了一个锻炼数学能力、挑战自己的平台。
AMC8数学竞赛:涵盖了中学数学课程，涵盖的主题包括：计数和概率、估算、比例、推理、初等几何、二次函数及方程，坐标几何等简单课题内容。
AMC10数学竞赛：涵盖代数、立体几何，平面几何，数论、概率与排列组合等。不包括：三角、高级代数和高级几何。
AMC12数学竞赛：覆盖了12年级以下的数学知识点。除了AMC10的考点，还额外涵盖对数、三角学和复数，复平面等专属考点，难度上比AMC10加深很多。
欧几里得数学竞赛：涵盖代数、几何、数论、概率与排列组合、对数、三角学，但不包含复数。
在知识点深度上，AMC10/12相比欧几里得数学竞赛具有更大的深度。举例而言，在数论部分，AMC要求参与者掌握“费马小定理”、“欧拉原理”、“中国剩余定理”等高级知识，而欧几里得数学竞赛的数论部分则仅涉及数的因式分解、质数和合数的基本性质，以及最大公因数和最小公倍数的性质。
在知识点广度上，AMC10/12与欧几里得数学竞赛相当。两者的集中考察点涵盖基本代数运算与设方程求解、数列、多项式、平面几何、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、对数等几个模块。在这些方面，两个竞赛几乎是完全相似的。
欧几里得数学竞赛难度：⭐⭐⭐
AMC12数学竞赛难度：⭐⭐⭐⭐
AIME数学竞赛难度：⭐⭐⭐⭐⭐
美国AMC数学竞赛旨在选拔国家队队员，因此整体难度偏向中等偏难。考试要求学生应对较为复杂的数学逻辑和思维反应。
相比之下，欧几里得数学竞赛中，欧几里得数学竞赛的前后题型难度存在较大差异，其中压轴题的难度较高。然而，总体而言，滑铁卢竞赛的整体难度相对较低，对中国学生而言，获得前25%的奖项并不算困难。
AMC数学竞赛是美国最具权威性和认可度的数学竞赛之一，被广泛视为美国奥赛国家队的选拔平台，受到全球的高度认可。
相较之下，欧几里得数学竞赛是加拿大国内认可度最高的竞赛，同时在整个北美地区也赢得了广泛认可。在英美大学申请中，欧几里得竞赛扮演着举足轻重的角色。
总体而言，AMC竞赛在全球范围内的认可度更为突出，而欧几里得竞赛在滑铁卢大学申请中可能具备更强的竞争力。
欧几里得考察有比较稳定的特性，常考的知识点有：平面几何和解析几何，考试内容占比约35%！此外也会经常考代数运算及设方程求解，考察的内容占比为30%左右。
排列组合与概率是必考考点，一般都会放在第5-7题或者在第10题结合其他模块考察。
三角恒等与三角函数或求解三角函数的题目一般会放在7-9题，与对数题并称中国考生福利题。中国考生对这两个都比较熟悉，处理这些偏计算的题型时优势比较明显。
数论题目在欧几里德数学竞赛出现的不多，常常是与计数结合，会放在第9或第10题。
题型涵盖解答题和全解题，共10道题目，每道题2-3问。对于大部分中国学生来说拿到前25%的难度不大，但想拿到前5%或者顶级成绩，还是有一定难度的。
