主办方：由美国数学协会（Mathematical Association of America, MAA）主办。
参赛资格：AMC分为三个级别：AMC 8、AMC 10和AMC 12，分别面向不同年级的学生。
考试结构：AMC 8针对8年级及以下学生，AMC 10针对10年级及以下学生，AMC 12针对12年级及以下学生。考试形式为选择题，题目难度逐渐增加。
考试内容：涵盖代数、几何、数论、组合数学等基础数学知识，题目设计旨在激发学生的兴趣和解决问题的能力。
奖项设置：AMC设有荣誉榜，包括全球前1%、前5%等奖项，以及AIME（American Invitational Mathematics Examination）的邀请资格。
目的：提高学生的数学能力，选拔优秀学生参加AIME和USAMO（United States of America Mathematical Olympiad）等更高级别的竞赛。
BMO竞赛：是英国数学基金会（UKMT）组织的旗下针对高年级中学生的竞赛项目，是英国数学竞赛中难度最高的，为英国选拔国际数学奥林匹克（IMO）选手，在英国及英联邦国家的数学竞赛领域具有很高的权威性。
AMC竞赛：由美国数学协会（MAA）举办，是美国数学竞赛体系，历史悠久，是美国选拔数学奥林匹克选手的重要途径，在全球范围内的数学竞赛领域也享有很高的声誉。
BMO竞赛：在申请英国顶尖高校如牛津、剑桥等大学的数学相关专业时具有重要的加分作用，同时对于其他英联邦国家及部分欧洲高校的数学类专业申请也有较大的影响力。
AMC竞赛：在申请美国高校理工科专业时作用显著，像麻省理工、耶鲁、卡纳基梅隆大学、布朗大学等学校都会在申请表上询问学生是否有 AMC 的成绩，在全球范围内也被众多高校认可，是申请美国顶尖学府的有力筹码。
BMO竞赛：主要适用于英国及英联邦国家的高校申请，在这些地区的高校招生中受到高度重视。
AMC竞赛：主要面向美国高校的申请，不过由于其广泛的影响力，在其他国家和地区的高校申请中也具有一定的参考价值，但相对来说在北美地区的影响力更大。
BMO竞赛：侧重于考察学生的数学能力和推理能力，知识点涵盖的并不多，但要求学生能够深入理解数学概念，运用基本概念解决非一般性的数学问题，更注重数学的深度和严谨性。
AMC竞赛：注重计算能力和解题技巧，题目具有一定的灵活性和创新性，知识点覆盖范围较广，包括算术、代数、几何、概率与排列组合、数论等多个方面，更强调学生对各种数学知识的综合运用和快速解题能力。
BMO竞赛：分两轮比赛（BMO1 和 BMO2）。题目主要是证明题，对学生的数学综合学术实力和逻辑推理能力考察较为全面且深入，需要学生写出完整的解题步骤和证明过程。
AMC竞赛：分为 AMC8、AMC10、AMC12、AIME 等不同级别，题目以选择题为主，更注重学生对数学知识的快速运用和解题技巧，知识点覆盖范围较广。
BMO 竞赛（英国数学奥林匹克）和 AMC 竞赛（美国数学竞赛）的选择可以从以下几个方面考虑：
目标为美国高校
AMC竞赛在美国高校的认可度极高，许多美国顶尖学府如斯坦福大学、麻省理工学院等在招生时非常看重学生的 AMC 成绩。如果学生未来的留学方向是美国，参加 AMC 竞赛能够让学生在众多申请者中更具竞争力，向招生官展示自己在数学方面的能力和潜力。
目标为英国高校
BMO竞赛是英国数学基金会组织旗下难度最大的竞赛项目，在英国高校中具有很高的声誉。对于申请英国的牛津、剑桥等顶尖高校的数学相关专业，BMO 竞赛成绩是一个重要的参考因素。同时，BMO 竞赛的经历也能让学生在英国高校的申请中脱颖而出。
竞赛难度
AMC竞赛：题目难度呈现梯度上升，从 AMC8 到 AMC12，再到 AIME，难度逐步递增。AMC10 和 AMC12 主要是选择题，对答题速度有一定要求，需要学生在短时间内快速准确地解题，难度适中但具有挑战性，适合有一定数学基础和解题技巧的学生。
BMO竞赛：BMO 竞赛分为两轮，BMO Round1 和 BMO Round2，题目均为简答题，需要学生写出完整的解题过程和证明步骤。BMO 的难度较高，对学生的数学思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力要求很高，需要学生具备深入的数学知识和较强的综合运用能力。
竞赛内容
AMC竞赛：考试内容涵盖算术、代数、几何、概率与排列组合、数论等方面，知识点较为广泛，但题目类型相对固定，注重基础知识的掌握和灵活运用。
BMO竞赛：侧重于对数学知识的深入理解和应用，涉及的知识点包括几何学（如圆定律、三角形的中心点等）、代数（二次方程、因式定理等）、数论（方程的整数解、费马小定理等）、组合数学（二项式系数、鸽子洞原理等），需要学生对这些知识点有深刻的理解和掌握，并能够运用它们解决复杂的数学问题。
AMC竞赛适合的学生类型
适合数学基础较好，擅长快速解题和运用多种解题技巧的学生。如果学生在学校的数学学习中表现出色，对数学有浓厚的兴趣，并且希望通过竞赛进一步提升自己的数学能力和思维水平，AMC 竞赛是一个不错的选择。
对于准备参加美国数学竞赛体系其他高级别竞赛（如 AIME、USAMO 等）的学生，AMC 是一个必经的阶段，通过 AMC 的锻炼可以为后续的竞赛打下坚实的基础。
BMO竞赛适合的学生类型
适合具有较强的数学逻辑思维能力和推理能力，善于深入思考和解决复杂数学问题的学生。如果学生对数学证明和理论推导有兴趣，并且在数学学习中注重知识的深度和广度，BMO 竞赛可以为他们提供一个展示自己才能的平台。
对于想要申请英国顶尖高校数学相关专业的学生，BMO 竞赛的成绩可以增加他们的申请优势，帮助他们在众多申请者中脱颖而出。
AMC竞赛：AMC10/12竞赛比赛时间一般在每年的 11 月左右，AIME 则在次年的 2 - 3 月举行。
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AMC8竞赛考试时间：
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AMC10/12竞赛考试时间：
BMO竞赛：BMO Round1 在每年 11 月左右举行，BMO Round2 在次年 1 月左右举行。
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BMO Round 1：
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BMO Round 2：
