|
2025年AMC10/12数学竞赛预报名通道现已正式开启！今天一文讲清AMC10/12数学竞赛活动预报名及备考攻略。文末附AMC10/12数学竞赛课程辅导。
AMC（American Mathematics Competitions）是美国数学协会（MAA）举办的系列数学竞赛，分为AMC 8（8年级及以下）、AMC 10/12（10/12年级及以下）等级别。竞赛题型为选择题，考察代数、几何、数论和组合数学等内容。AMC 10/12的优秀选手可晋级AIME（美国数学邀请赛），并有机会参加更高级别的竞赛（如USAMO）。AMC旨在激发学生数学兴趣，培养解决问题的能力，是全球最具影响力的中学数学竞赛之一。
AMC10 和 AMC12 是美国数学竞赛（AMC）系列中针对不同年级学生的两项重要赛事，均由美国数学协会（MAA）主办。虽然两者在题型和考试形式上相似，但在难度、考察范围和目标群体上存在明显差异。
● AMC10：面向10年级及以下学生，适合数学基础较好、刚接触竞赛的初中生或低年级高中生。
● AMC12：面向12年级及以下学生，难度更高，适合数学能力较强的高中生，尤其是计划晋级AIME/USAMO的选手。
● AMC10：主要考察初等代数、基础几何、数论、组合数学，不涉及三角函数、对数、复数等高级内容。
● AMC12：涵盖AMC10的所有知识点，并增加三角函数、复数、对数、更深入的数论和组合、多项式理论等高等数学内容，题目更具挑战性。
● 前15题（基础-中等难度）：AMC10 和 AMC12 的前15题难度接近，但AMC12 可能涉及更复杂的计算或更灵活的思维。
● 后10题（中高难度）：AMC12 的后10题明显更难，尤其是最后5题，通常需要更强的数学洞察力和解题技巧。
● AIME 晋级分数线：AMC12 的晋级线通常比AMC10 低（如2023年AMC10A晋级线约103.5，AMC12A约85.5），但这是因为AMC12 题目更难，而非竞争更小。
● AMC10：适合刚接触竞赛的学生，重点掌握基础数学知识，提高计算速度和逻辑推理能力。
● AMC12：适合有一定竞赛经验的学生，需额外学习高等数学内容（如三角、复数），并加强难题训练（如组合构造、数论证明）。
AMC10竞赛主要考察四个模块：代数、几何、数论、组合，其中代数和几何占比较大，将近60%。
代数：
多项式、余数定理、韦达定理、根与系数的关系、特殊高次方程、进阶不等式、均值不等式、函数入门、定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数、数列进阶、代数技巧进阶。
几何：
立体几何——点线圆的关系、三维坐标系、立体几何作图、正多面体，欧拉公式、特殊的立体几何图形、立体几何技巧。
进阶几何——进阶几何作图、三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线、圆和四边形、四点共圆、圆的外切四边形、正多边形、角度、周长和面积、进阶平面几何技巧、解析几何入门
数论：
数，数组和序列、模运算，复杂同余问题、整数、分数和小数，进制转换、基本丢番图方程、进阶数论技巧。
组合：
容斥原理、二项式定理及相关结论、进阶排列、组合和概率、期望入门、递推、二分法、进阶组合方法
备考AMC10/12必看！免费领取历年真题资料包我们为您整理了全套AMC10/12真题+详细解析！扫码立即领取，
|
