对于未来有志申请英国顶尖院校的学生而言，BMO数学竞赛不仅是极具分量的学术挑战，更是被誉为“英国G5院校的敲门砖”，其重要性与AMC10/12和AIME等国际知名数学竞赛不相上下。
然而，BMO竞赛的题目难度较高，对学生的数学基础、逻辑思维能力和问题解决技巧提出了极高的要求。能够在BMO数学竞赛中脱颖而出并获奖，无疑是对孩子数学学术能力的有力证明。
英国数学奥林匹克竞赛British Mathematical Olympiad (简称：BMO)由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust (UKMT) 英国数学基金会组织的旗下针对高年级中学生的竞赛项目。
🔸比赛语言:英文
🔸竞赛时间:Round 1：11月；
Round 2：次年1月
BMO分为 Round 1 与 Round 2 两轮，难度逐级递增：
Round 1（初赛）
题型与时长：6道证明题，限时3.5小时完成，满分60分。
评分规则：每题10分，答案需完整呈现解题步骤，部分正确可获过程分。
晋级标准：全球前10%的选手（约100人）可晋级Round 2。
Round 2（复赛）
题型与难度：4道证明题，题目难度显著提升，涉及复杂数论与组合逻辑，满分40分。
国际选拔：顶尖选手可进入英国国家队集训营，最终代表英国参与国际数学奥林匹克（IMO）。
🔸参赛对象:在校高中生
🔸活动时长:3.5小时
🔸考察形式:个人赛，试卷笔试，在线考试。
BMO分两轮，称为BMO1和BMO2。考察形式为证明题，要求明确的解题步骤和过程，展现完整的思路，每题10分。
🔸考试形式:线上读题，线上/线下答题，根据UKMT的要求，为保证试题的安全性，将不提供纸质版本题目寄送至考点。
🔸计分方式:6道证明题，每道10分，不答得0分。需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际数量为准。
BMO的题目聚焦四大数学领域，要求考生将理论知识与逻辑推理深度结合：
1. 数论（占比30%-40%）
核心考点：整数的性质（如质因数分解）、模运算（同余方程）、费马小定理与欧拉定理的应用。
典型题型：
求所有正整数解满足方程 2n2+20n+11=k2（需通过平方差分解与模4分析缩小解集）。
利用中国剩余定理解决线性同余方程组。
2. 几何（占比25%-30%）
平面几何：圆幂定理、梅涅劳斯定理与三角形四心（重心、垂心、内心、外心）的性质。
立体几何与解析几何：圆锥曲线方程的应用、复数几何表达旋转问题。
创新题型：通过向量点积证明三维空间中点的垂直性，或结合海伦公式计算复杂图形面积。
3. 代数（占比20%-25%）
方程与不等式：二次方程因式分解、柯西-施瓦茨不等式与均值不等式的综合运用。
函数与多项式：多项式根的分布分析、函数周期性判断及递归关系建模。
高阶技巧：通过矩阵变换解决线性代数问题，或利用生成函数处理递推序列。
4. 组合数学（占比15%-20%）
基础理论：排列组合、鸽巢原理及图论基础（如欧拉回路与哈密顿路径）。
综合应用：
设计最优路径问题（如城市交通网络的最短连接方案）。
通过递推关系与极端原理证明存在性命题（如“任意10个实数中必存在两数满足特定条件”）。
🏆BMO Round 1奖项设置
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金奖(Gold Medal):英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖；
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银奖(Silver Medal):英国参赛者中排名21-50名的学生获得银奖；
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铜奖(Bronze Medal):英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖；
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优秀奖(Distinction):约前26%学生；
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良好奖(Merit):约前66%学生获得。
*中国的参赛者将根据英国的分数线进行评判。(自2022年开始，中国学生可以直接报名参加BMO Round1，无需经过SMC的选拔)
知识体系构建
数论与几何突破：掌握模运算周期推导口诀（如“7天一循环”）及三角形四心坐标公式。
组合数学工具：熟记二项式系数表与鸽巢原理的变形应用场景。
真题驱动训练
分阶刷题：Round 1前两题限时40分钟（目标正确率90%），后四题研究步骤完整性。
错题归因：建立“红错本”分类整理陷阱题（如同余方程漏解、几何辅助线误判）。
思维拓展与工具应用
跨学科实践：模拟联合国气候变化会议，设计碳税方案并计算其对GDP的影响。
编程辅助：学习Python进行简单数论验证（如质数筛法）或几何图形可视化。
准备BMO竞赛需要系统地学习和练习，不仅要掌握广泛的数学知识，还要通过不断的练习来提高解题技巧和速度。同时，培养灵活运用知识点的能力，以及在压力下保持冷静和有效思考的能力，对于在BMO中取得好成绩至关重要。
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| 课程名称 |
班型 |
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3-6人班 |
| AMC10基础班 |
3-6人班 |
| AMC10强化班 |
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| AMC12基础班 |
3-6人班 |
| AMC12强化班 |
3-6人班 |
| AIME冲刺班 |
3-6人班 |
| 物理竞赛高级班 |
3-6人班 |
| USACO班 |
1V1 |
| 化学竞赛班 |
1V1 |
| BMO数学竞赛培训班 |
1V1 |
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1V1 |
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