科学备考AMC10数学竞赛，冲击全球前2.5%！

01

✅ 代数（Algebra）——必考40%！

核心公式：二次函数顶点式、等比/等差数列求和、绝对值不等式。

高频题型：多项式因式分解特殊技巧（如配方法、分组分解）、函数图像变换（平移/对称/伸缩）。

✅ 几何（Geometry）——巧用定理秒杀

必背定理：相似三角形判定、圆幂定理、勾股数扩展（3-4-5, 5-12-13）。

高频题型：立体几何表面展开图、坐标系中三角形面积（鞋带公式）、圆与切线性质。

✅ 数论（Number Theory）——套路固定，稳拿分！

重点概念：质因数分解、模运算性质、同余方程解法。

必练题型：求最大公约数/最小公倍数（欧几里得算法）、数字位数问题、奇偶性分析。

✅ 组合数学（Combinatorics）——思维灵活，巧用模型

四大工具：排列组合公式、容斥原理、递推关系、鸽巢原理。

高频场景：路径计数（网格不走回头路）、概率问题（独立/互斥事件）、图形染色方案。

2️⃣：刷题策略——不做无效努力！

 三阶段刷题法

基础期（2个月）：按知识点分类刷题（推荐《AoPS Volume 1》），重点吃透基础题（第1-15题）。

强化期（1个月）：混合题型限时训练（75分钟/套），专攻中等难度（第16-20题）。

冲刺期（2周）：全真模考+错题溯源，突破高难题（第21-25题），训练“放弃艺术”（确保前20题正确率！）。

错题本“黄金三问”

我的思路卡在哪一步？（知识缺口/方法错误）

标准解法用了什么技巧？（逆向思维/对称性/极端假设）

下次如何快速识别同类题？（总结题干关键词，如“至少”“唯一解”“整数解”）

3️⃣：时间管理——答完=赢了一半！

⏰ 分层计时法

第1-10题：1.5分钟/题 → 15分钟拿下基础分

第11-20题：3分钟/题 → 45分钟稳拿中档题

第21-25题：5分钟/题 → 剩余15分钟冲刺难题

⚠️ 保分原则

遇到3分钟无思路的题，立刻标记跳过！

最后5分钟检查答题卡填涂，确保“会做的全对”！

4️⃣：技巧降维打击——用“竞赛思维”解题

选择题必杀技

选项代入法：数论题求余数、方程求根直接试选项！

特殊值法：设变量为0/1或对称值简化计算（如几何题中取正方形边长=2）。

图形测量法：允许用尺规时，直接量取长度/角度估算答案！

填空题巧算公式

答案必为整数（0-999），复杂计算先估算数量级再反向验证。

单位换算陷阱（如英尺→英寸）用下划线标记题干关键数据！

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