JMO竞赛由英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust，UKMT）主办，是一项针对7年级及以下学生的国际性数学竞赛。UKMT自1996年成立以来，致力于提高青少年的数学教育水平，激发他们对数学的热爱，并鼓励他们运用数学知识解决实际问题。
一、JMO数学竞赛赛事安排与评分机制
核心时间
竞赛时长：120分钟个人笔试（2025年6月11日17:00-19:00，北京时间）。
题型分布：
Section A：10道简答题，仅需填写最终答案（无需解题步骤），每题1分，总分10分。
Section B：6道证明题，需完整展示逻辑推导过程，每题最高10分，总分60分。
总分设计：70分（含Section A基础分与Section B进阶分）。
差异化评分规则
Section A仅按答案正误计分，错误不扣分。
Section B采用“阶梯式评分”：
答案正确且推导完整可得8-10分
思路正确但计算失误得4-7分
关键步骤缺失仅得1-3分
核心原则：数学表述的严谨性占权重40%，答案正确性占60%。
二、四大核心知识领域命题占比
代数模块（占比约35%）
高阶方程：含参二次方程求根、多元方程组消元技巧
数列进阶：递推关系通项推导、错位相减求和
代数变形：分式裂项、对称多项式因式分解
几何模块（占比约30%）
平面几何：圆幂定理综合应用、三角形五心坐标计算
立体几何：正多面体空间对角线数量证明
动态几何：轨迹方程与极值点存在性分析
组合数学（占比约20%）
计数原理：容斥原理解决错排问题
图论基础：欧拉路径存在性判定
组合构造：幻方矩阵生成算法验证
概率统计（占比约15%）
条件概率：贝叶斯定理实际应用
分布模型：几何分布期望值证明
博弈分析：纳什均衡存在性推导
三、Section B证明题破题策略
逻辑链构建三阶法则
基础层：逆向反推法（从结论反溯充分条件）
核心层：数学归纳法（二阶归纳处理递推结构）
高阶层：构造反例法（证伪类问题）
高频失分点预警
未标注定理引用来源（如使用梅涅劳斯定理需简要说明）
跳步推导导致逻辑断层（尤其组合数学类问题）
坐标系建立未说明原点设定依据
四、奖项设置与能力要求
| 奖项等级 |
2023分数线 |
能力要求 |
| 金牌（Section B） |
≥51分 |
独立完成4道以上高难度证明 |
| 银牌（Section B） |
≥44分 |
规范解出3道证明+2道部分解 |
| 铜牌（Section B） |
≥36分 |
完整解出2道证明+基础题全对 |
| 全球优异奖（总分） |
≥36分 |
Section A全对+至少1道证明正确 |
| 全球荣誉奖（总分） |
≥21分 |
基础题正确率70%+部分证明思路分 |
五、三大核心备赛策略
真题拆解四维分析法
维度1：知识交叉点识别（如2022年第14题融合数论与组合）
维度2：命题陷阱标记（非常规约束条件用红色标注）
维度3：时间分配模拟（A部分限时25分钟，B部分95分钟）
维度4：多解路径对比（记录同一题目的代数/几何解法效率）
思维工具包升级
代数系统：佩尔方程整数解构造模板
几何武器库：笛沙格定理空间推广模型
组合引擎：生成函数系数提取速算表
临场应变双轨制
时间危机处理：
剩余10分钟未解完：优先确保Section A答案填涂
Section B卡壳：标注关键引理后跳题
表述精简原则：
几何证明采用“因果链缩写法”（∵∠A=∠B ∴△ABC∽△DEF）
组合问题使用“双线注释法”（主行为推导+右侧概率注解）
UKMT-JMO以“基础架构+深度探索”的赛制设计，在120分钟内构建起从代数运算到组合证明的思维攀登阶梯。其70分价值分布中，Section A的10分是数学精准度的基石，而Section B的60分则成为检验逻辑严密性的试金石。当参赛者运用数形转换破解几何悖论，通过递推构造打开组合迷局，这场融合知识广度与思维深度的旅程，终将在数学奥林匹克的星空中刻下年轻思考者的坐标。 |
