袋鼠数学必备公式包！高效冲刺不盲目，直接套用拿高分

一、袋鼠数与运算核心公式（高频考点，直接套用）

1. 整数运算公式

✨ 应用场景：多位数乘法巧算、含括号的混合运算，快速简化计算步骤

📌 示例：\(125×(8+4)=125×8+125×4=1000+500=1500\)

✨ 应用场景：凑整计算（如 25×4、125×8），提升计算速度

📌 示例：\(25×16=25×(4×4)=(25×4)×4=100×4=400\)

✨ 应用场景：连除运算简化，避免分步计算出错

📌 示例：\(360÷(6×5)=360÷6÷5=60÷5=12\)

2. 分数与小数运算公式

✨ 应用场景：分数应用题、比例计算，竞赛中占比 15%-20%

✨ 关键：记住常见互化值（\(\frac{1}{2}=0.5\)、\(\frac{1}{3}≈0.33\)等），节省换算时间

二、袋鼠几何图形公式（图形题必背，快速求解题）

1. 基本图形周长与面积

图形	周长公式	面积公式	应用场景
长方形	\(C=2×(长+宽)\)	\(S=长×宽\)	基础图形计算、组合图形拆分
正方形	\(C=4×边长\)	\(S=边长×边长\)	高频考点，常结合阴影面积计算
三角形	\(C=三边之和\)	\(S=\frac{1}{2}×底×高\)	重点：同底等高面积相等的性质
平行四边形	\(C=2×(邻边1+邻边2)\)	\(S=底×高\)	注意高与底的对应关系
圆形	\(C=2πr=πd\)（\(π\)取 3.14 或 3）	\(S=πr²\)	低龄组考周长，高龄组考面积 + 组合图形

2. 组合图形解题技巧

✨ 示例：求下图阴影面积→将阴影部分平移拼接为正方形，直接用正方形面积公式计算

三、计数与概率公式（逻辑题核心，快速破题）

1. 计数问题

✨ 应用场景：分类计数（如 “从 A 到 B 有 2 条路，从 B 到 C 有 3 条路，总路线数 = 2+3=5”）

✨ 应用场景：分步计数（如 “从 A 到 B 有 2 条路，从 B 到 C 有 3 条路，A 到 C 总路线数 = 2×3=6”）

2. 概率问题

✨ 应用场景：掷骰子、抽卡片、摸球等问题，竞赛中多为基础概率计算

📌 示例：掷一枚骰子，掷出偶数的概率 =\(\frac{3（2、4、6）}{6（1-6）}=\frac{1}{2}\)

四、袋鼠应用题核心公式（分值占比高，精准解题）

1. 行程问题

2. 浓度问题

✨ 示例：10g 盐溶于 90g 水，浓度 =\(\frac{10}{10+90}×100\%=10\%\)

3. 年龄问题

✨ 公式推导：设今年甲\(a\)岁、乙\(b\)岁（\(a>b\)），\(n\)年后甲是乙的\(k\)倍→\(a+n=k×(b+n)\)，解方程求\(n\)

五、公式使用高分技巧（少走弯路的关键）

六、免费领取方式

关注公众号，后台回复【袋鼠数学公式】，即可获取「完整版公式包 + 公式应用真题解析」，打印出来贴在书桌，备考随时查阅！

袋鼠数学竞赛的核心不是 “死记硬背”，而是 “灵活运用公式 + 逻辑思维”。这份公式包帮孩子省去整理时间，聚焦核心考点高效冲刺，搭配真题练习，轻松拿下高分！