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2024年度国际课程AP物理1北美卷的FRQ试题总体上难度与往年持平。虽然大部分FRQ题目考察的知识点采用了比较常规的考法，但部分题目的考察方式较为新颖，例如FRQ 3中对角速度-时间图像的考察，FRQ 4中对单摆周期公式灵活应用的考察，以及在FRQ题目中较为少见的考察了力矩平衡的概念。下面具体分析一下这5道题目。
一个质量为M的木块从A点（高度6R）静止释放，沿着光滑轨道下滑，依次经过两个半径为R的圆形轨道，其中第一个圆形轨道最低点在水平面，最高点为B（高度2R），第二个圆形轨道最低点距离水平面2R，最高点为C（高度4R）。
这道题目考察的主要知识点包括：受力分析、Free Body Diagram、机械能守恒及Energy Bar。
👉（a）绘制B点的势能及动能柱状图。
应用机械能守恒，易知木块的势能变为2MgR，动能则为4MgR。
👉（b）推导B点速度v的表达式。
根据（a）问的分析，容易求出v的表达式。
👉（c）i：绘制木块在C点的Free Body Diagram。
在C点，木块受重力和轨道的Normal Force，需要绘制这两个力。
👉（d）ii：一个学生认为，A点的最小高度达到4R时，木块运动到C点时可以不脱离轨道。分析为什么这种说法是错误的。
在C点，木块要保持在轨道上不脱离，需要达到一个临界速度，这个速度是当向心力刚好由重力提供时的速度。木块在C点的机械能由其重力势能和动能组成。在C点，木块的重力势能是4MgR，动能大于0（木块在运动），因此总机械能大于4MgR。根据能量守恒，木块在A点的机械能等于在C点的机械能。因此，为了确保木块在C点不脱离轨道，A点的最小高度必须大于4R，。
本题难度中等。能量守恒是AP物理1的一个核心概念，需要学生不仅要理解，还要能够将能力守恒的概念应用到具体问题中，而受力分析和Energy Bar等题目则考察了学生的综合应用能力。
一个弹簧系数未知的竖直弹簧一端固定在水平支撑臂上，另一端系了一个小圆环。只有秒表、天平和若干质量未知的圆柱块。
这道题目考察的主要知识点包括：简谐振动、冲量定理、实验步骤设计和数据分析处理等。
👉（a）设计一个实验，测量弹簧的弹簧系数。
用天平测量不同质量的圆柱块，分别挂在弹簧的圆环上进行简谐振动，用秒表测量对应的周期。根据周期公式可以求得弹簧的弹簧系数。步骤中必须包含减小测量误差的方法。
👉（b）确定纵、横坐标轴以使图像成线性关系。
根据简谐振动周期公式，可以以T2为纵轴，m为横轴进行画图。
👉（c）将竖直弹簧改为一个水平弹簧-小车系统，给出速度-时间图像以及力-时间图像。
i. 根据速度-时间图像，计算0.5s到2.0s的动能变化量。
直接从图像上读取对应的速度，计算动能变化量即可。
ii. 根据力-时间图像，估计0.5s到2.5s小车的动量变化量。
0.5s到2.5s力-时间图像与x轴围成的区域面积正负抵消后为0，根据冲量定理，动量变化量亦为0。
iii. （ii）中估计的结果，与速度-时间图像的特征是否保持一致？
在速度-时间图像中，0.5s与2.5s时小车的速度完全相同，动量变化量为0，因此（ii）中的估计是正确的。
本题难度较低，属于冲量定理应用的常规题型。实验步骤设计和数据分析处理方面也都没有太大难度。
一个均匀的梁（beam）通过一个铰链（hinge）固定在墙上，另一端通过一根轻绳（string）固定在墙上。
这道题目考察的主要知识点包括：力及力矩平衡、牛顿第二定律的转动形式等。
👉（a）画出梁所受到的所有力。
梁受到的所有力包括重力、绳子的张力以及铰链的支持力。注意，这是一个Extended Free Body Diagram，所有的力都应绘制在它们的实际作用点上。
👉（b）当绳子的位置从点1变到位置更低的点2时，比较𝐹𝑇1和𝐹𝑇2的大小。
根据力矩平衡，重力力矩保持不变，因此绳子张力的力矩亦不变。相对于𝐹𝑇1来说，𝐹𝑇2的力臂减小，因此𝐹𝑇2增大。
👉（c）推导绳子张力𝐹𝑇的表达式。
根据力矩平衡条件，分别列出重力及绳子张力𝐹𝑇的力矩，二者相等，求出𝐹𝑇表达达式。
👉（d）检验推导出的张力表达式是否与 (b) 中的定性分析一致。
推导出的张力表达式与(b)中的定性分析完全一致。
👉（e）在绳子被切断后，梁开始绕铰链旋转，绘制梁的角速度随时间变化的图。
梁下降的过程中，机械能守恒，梁的重力势能转化为转动动能，角速度不断增加。梁所受的合力矩由重力提供，该力矩的力臂不断减小，所以力矩逐渐减小。根据牛顿第二定律的转动形式，易知梁的角加速度在不断减小。因此，角速度-时间图像应该是一个concave-down的曲线。
本题难度中等，只是在最后的（e）问中，绘制角速度图像时需要分析合力矩的变化情况以及对应角加速度的变化情况，这需要学生深刻理解并掌握牛顿第二定律转动形式的应用。其余问题则采用了常规的考法。
一个单摆在地球上从最高点运动到最低点重力做的功是WE，在行星X（质量与地球相同，但是半径更大）上是WX。
这道题目考察的主要知识点包括：引力加速度、单摆周期公式的应用等。
👉（a）解释为什么WX比WE小。
重力做功与物体下降的高度和重力加速度成正比。行星X的质量与地球相同，但是半径大于地球，因此其表面的重力加速度 𝑔𝑋 小于地球的 𝑔𝐸。单摆的摆动过程中摆球下降的高度相同，因此，在行星X上，由于 𝑔𝑋<𝑔𝐸，所以重力做功 𝑊𝑋 会小于地球上的 𝑊𝐸。
用一个具有弹性的绳子新制作了一个单摆，绳子的长度会随着张力的变化而增加或减少。在地球上，该单摆的周期是TE。将单摆放到另一个行星Y上，Y的半径与地球相同，但是质量比地球大。该单摆在行星Y上的周期是TY。
👉（b）在行星Y上，弹性单摆的周期 𝑇𝑌 可能大于也可能小于在地球上的周期 𝑇𝐸。
行星Y的半径与地球相同，质量大于地球，导致其表面的重力加速度 𝑔𝑌>𝑔𝐸，摆绳的平均深长长度ΔLY大于ΔLE。根据单摆周期公式，其周期不仅受到重力加速度的影响，还受到摆绳长度的影响。因此，如果摆绳长度增加对周期的影响大于重力加速度增加的影响，那么 𝑇𝑌可能大于 𝑇𝐸；而如果摆绳长度增加对周期的影响小于重力加速度增加的影响，那么 𝑇𝑌 可能小于 𝑇𝐸。
本题难度中等，但是考察方式比较灵活，特别是（b）问中需要学生综合考虑两个因素对单摆周期的影响，需要学生有清晰的物理思维和良好的语言表达才能得高分。
这道题目涉及两个块A和B的碰撞问题。块A的质量为6 kg，块B的质量为2 kg。块A在水平面上向静止的块B滑动，并在t = 1.0 s时发生弹性碰撞。碰撞导致块B的动能变化了9 J。
这道题目考察的主要知识点包括：动量守恒、动能守恒以及质心运动的分析等。
👉（a）确定块B碰撞后的速度。
利用动能定理公式可以快速求出B碰撞后的速度。
图2绘制了块A、块B和A-B系统质心的位置从t = 0到t = 1.0 s随时间变化的曲线。
👉（b）绘制块A、块B和A-B系统质心的位置从t = 1.0 s到t = 2.0 s随时间变化的线。
块B的速度由（a）问求得，再根据动量守恒定理求出块A碰撞后的速度。由于碰撞过程动量守恒，所以A-B系统质心的速度在碰撞前后保持不变。由此可以绘制对应的图像。
👉（c）如果A、B以非弹性碰撞并粘在一起，则A-B系统质心的图像将如何变化。
完全非弹性碰撞过程亦遵守动量守恒定律，因此A-B系统质心在碰撞后的速度与弹性碰撞情况下完全一致。
在5道FRQ题目中，本题属于相对较难的题目，主要考察了系统质心的概念以及在动量守恒情况下质心速度的变化情况。这需要学生深刻理解，在系统合力为0时，根据牛顿第二定律的质心运动形式，系统质心的加速度为0，因此质心的速度保持不变。
2024年4月1日起，托福青少测试(包含TOEFL Junior及TOEFL Primary)考试报名将实行三大调整：
小托福考试价格将从2024年4月1日起进行调整，调整后的考试价格表请参照下图：
从2024年4月1日起，考试开放报名时间将改为考前3个月。
更新后每场考试报名时间为：考前3个月至考试日前10个工作日。考生需在此时间段内完成报名和缴费。（如考试日期为2024年6月23日，报名时间应为2024年3月23日0点01分至2024年6月6日23点59分）。
从2024年4月1日起，托福青少测试将不再提供转考服务。若考试计划产生变动，考生仍可在考前10个工作日申请退费，重新报名理想的考试日期。
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