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AIME是美国AMC高阶国际数学竞赛，它是在美国AMC10和AMC12中筛选出成绩优异的学生，那么AIME考察知识点有哪些？AIME竞赛如何备考？为大家准备AIME历年真题解析，中英双语版本，文中领取，有需要的可以按照提示领取
AIME是什么？
AIME即美国数学邀请赛，是和AMC10/12成绩挂钩的。AMC10/12达到分数线（AIME cut off）的同学可受邀参加，获此邀请的同学就已经意味着TOP30名校在向你招手。
如果继续在AIME获得好成绩，达到晋级USAJMO或者USAMO的水平，那就意味着你可能有机会冲击藤校、斯坦福、MIT了！
因此，AIME的含金量不言而喻，是申请藤校的绝佳助力，甚至可以说，拿下AIME就有了世界名校的敲门砖！
AIME考点汇总
AIME竞赛 考察的知识点，会覆盖代数，几何、数论、组合这四个范围的知识点。知识点覆盖情况，重要性：几何、代数＞数论＞组合。
除组合之外，其他考的题量还是比较稳定的。几何、代数占的比较多，但代数涉及的知识点更多。数论和代数相结合也是经常考察到的。组合很多时候和集合相关，不是很难。各学习板块知识点覆盖范围可参考下图
相比AMC，AIME在深度和广度上都有扩展，尤其是深度上。AIME备考建议最好去关注经常考的/考过的知识点，不用学比较难的定理。并且最好有专业老师引导和对常考知识点有个全面把控，并进行针对性训练，这会比一味地灌溉比较难的定理意义更有用。
AIME考点：代数 (Algebra）
复数：复数的几何意义、单位根、欧拉定理
多项式:代数基本定理、因子和余数定理、韦达定理推厂
解方程与不等式：多元高次方程，柯西不等式
其他:函数图像、三角恒等变换、数列与数学归纳法、集合划分、指对数等
10-15的复数题用代数解非常麻烦，这是要考察它的几何意义，还可能考到单位根。复数、多项式一般都是结合起来考。
三角恒等变换：尤其是国际学校同学，三角函数知识相对薄弱，这里的三角恒等变换不仅是基本的三角公式，也不是解三角形的问题或者三角函数的图像性质，它指的是一些特殊角度/一些恒等式。还是属于代数的范围，但是技巧性要求比价高。
集合的划分：函数的定义是要建立在集合的映射上，所以集合是近几年AIME考察的重点。
AIME考点：几何
平面几何(Geometry-Plane）
三角形定理：海伦公式、三角形五心、梅涅劳斯和塞瓦定理
圆相关：相切问题，托勒密定理、圆幂定理、根轴
四边形相关:四点共圆
思想方法：解析法、三角法、几何变换等
解析几何：圆锥曲线
立体几何：几何体的相切
考试建议：考试时可以先做几何、代数这些相对简单的题目。
AIME竞赛考点：数论(Number Theory)
整数的性质:整除、数位、质因数分解、最小公倍数和最大公约数、同余等
数论定理：裴蜀定理、费马小定理、威尔逊定理、中国剩余定理阶等
不定方程：因式分解、取模、不等式法、佩尔方程
AIME考点：组合(Combination)
排列组合：组合恒等式、容斥原理、组合计数
概率:古典概型、几何概型、递推、条件概率
思想方法：对应、算两次、最值原理
说明：蓝色字体为AIME额外会考的知识点，须重点学习！
其他列举的考点在AMC10/12的竞赛考试中已考过。知识点若已全部掌握，可放少部分的时间及精力在其上面。多做精编习题，巩固并加强知识点的灵活运用。
AIME如何备考
🏆以晋级USAMO或USA（J）MO为目的
对于希望晋级下一轮的选手而言，在考完AMC10或12的时间里，只需要延续之前的备赛计划，在考前着重训练第12-15题，并按照自己的节奏刷3-4套真题、保持一定的竞赛题做题手感即可。
🏆以争取高分为目的
而对于大部分同学来说，目前重点只是放在AMC10/12备赛上，并没有充分准备过AIME，所以如果你现在对AMC10/12有一定把握，晋级AIME 还是有可能的话，这些内容建议提早了解:
AIME竞赛的前6题大致相当于AMC12的前20题或AMC10前23题的水平。
第7-11题大致相当于近几年AMC12的21-24题的难度;
而第12-15题多数都相当于AMC12第25题的难度，甚至还要更高。
如果要取得高分，前11题是在3个小时内必须重点攻克、确保较高正确率的题目。建议这类选手先通过做1-2套近年AIME 真题，以快速了解AIME题目分布的大致难度，然后再按照知识板块分类训练题号6-11之间的题。
AIME历年真题解析
2016-2022年AIME真题解析
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❷答案解析
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TEL：13127793032（同微）
AIME培训辅导
犀牛国际教育专注于AMC/AIME国际竞赛，犀牛教研组多年总结并验证过适合中国学生的AIME课程培训体系。根据AIME竞赛考试特点进行了课程安排：
第一阶段，夯实知识点
单个的知识点的学习与深入挖掘，夯实学校不讲的但是竞赛会考的知识点，并制作了对应的分类习题库，定位你的学术短板。
第二阶段，串联知识点
完成专题的训练，知识点的串联，锻炼数学思维和学习方法。
第三阶段，模考与冲刺
模拟考试点评，锻炼学生做题的节奏感，及如何分配精力做题，甚至包括该怎么使用草稿纸。
从学习知识到掌握知识，再到考试中能够应用出来。我们犀牛冲刺班绝非“赶进度”，学生听得懂就算完事儿，而对课后的训练、测试有着严格的要求。
| AIME培训课程班级名称 | 课时 | 班型 |
| AIME冲刺A班 | 20 | 3-6人班 |
| AIME冲刺B班 | 20 | 3-6人班 |
| AIME冲刺C班 | 20 | 3-6人班 |
| AIME周末模考点评A班 | 20 | 3-6人班 |
| AIME周末模考点评B班 | 20 | 3-6人班 |
| AIME周末模考点评C班 | 20 | 3-6人班 |
（更多课程，扫描底部二维码了解）
TEL：13127793032（同微）
AIME 美国数学邀请赛的考查重点：15 道填空题，作答 3 小时，答案限定 000-999 的整数。
| 项目 | 说明 | 备注 |
|---|---|---|
| 主办与承办 | 美国数学协会（MAA）主办，邀请制，无个人报名通道 | 官方口径 |
| 适用人群 | 须在当年度 AMC10 或 AMC12 中达到晋级分数线方可获得邀请 | 按在读年级或报考资格核对 |
| 题型与时长 | 15 道填空题，作答 3 小时，答案限定 000-999 的整数 | 按科目拆解高频考点 |
| 计分规则 | 每题答对得 1 分、不倒扣，满分 15 分 | 训练得分策略与取舍习惯 |
| 奖项设置 | 全球前 1% 对应 15 分，前 2.5% 对应 14 分，前 5% 对应 13 分，前 10% 对应 12 分（2026 年公布口径） | 以当季官方公告为准 |
| 考试时间 | 2027 年 AIME I 2 月 5 日、AIME II 2 月 11 日（美国东部时间）；中国赛区场次为 2027 年 2 月 7 日 13:00-16:00 | 关注主办方与承办方公告 |
| 报名方式 | 不接受个人报名，由组委会根据 AMC 成绩发放邀请 | 代报名通常早于官方截止 |
国际竞赛 · AMC8 / AMC10 / IB / IGCSE / AP / A-Level · 留学规划
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