2022年美国数学AIME II竞赛试卷下载，AIME竞赛冲刺班报名

很多同学会问，为什么AMC、AIME以及BBO、物理碗等不出官方指南？因为它不是标准化考试，不像TOEFL、SAT、ACT、GRE、GMAT等，有个标准，所以考试可以一年考7次，考试成绩在两年内甚至五年内有效。

从考试的效度来说，要保证这么多次考试都可以比较，当然得有一个共同的标准。所以有些老师会说，这次curve紧了或者松了，其实是不严谨的。根据高级别的统计学书籍中显示的时间序列下如何正态化不同的样本数据来讲，参加竞赛的样本，本来就是有偏的，所以也就难以标化，标化了反而没有意义。这种一年一次的考试，跟高考一样，出现大小年是很正常的。

再说一下关于做题的pace问题。AIME竞赛的1~6题是AMC难度的题目，120分以上的同学做起来比较容易，总体上1~6题控制在30分钟~40分钟。第7~10题是过渡题，这3道题要同学对知识点有深刻掌握，并且很熟练，重点在排列组合（结合数论或者不定方程）、二项式以及N项式定理（结合不定方程）、韦达定理（结合长除法）、高次方程（结合配方法或者不定方程）、方程组（三元高次方程）、不定方程（齐次与非齐次）、牛顿恒等式（结合三角函数的和差倍半）等等。在7~10题部分，大约花费30~40分钟的时间，千万不要去穷举、过多的分类，除非你的目标分数是8分。

前10道题我的建议是，做一道就检查一道，计算步骤都写清楚，这样检查起来方便。而且做完之后，用代入法、特殊值法等进行二次检查，保证你做完的题目尽可能的做对。

同时要注意：

① 端点值单独验证；

② 不定方程一定要要画格子，防止漏写；

③ 分类讨论时要不重不漏；

④ 画函数图像时在特殊点上单独标注；

⑤ 看好让你求整数解还是非零解；

题目做不出来应该怎么办：

① 限定条件都用到了吗？有没有隐含的限制条件你没想到？

② 你把文字叙述转化成等式或者不等式了吗？

③ 求最值时有没有把限定条件和目标函数写出来？

④ 几何题目要不要换一种方法？传统几何做不出来，要不要用一下解析几何，或者直接用向量来尝试？

第11~15题，整体难度比较大一些，可也不是每道题难度都大，根据考点来说数论，平面几何，解析几何，递归和递推的数列，函数，你就从你最擅长的题目开始，心态放平专注做题，不要想着拿高分，能做几道是几道

AIME的7和8是过渡题型，前6题只能说是给同学们热热身，相当于AMC 19~22的难度，然后AIME 9~15是难题阶段。

AIME竞赛在前6题大家的差别不是很大，大家的差别都会集中在后面的10道题。就跟人生一样，人和人的差别在下半场，上半场只要不是无力乏天，下半场仍然有得追。

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