2024年AIME邀请赛真题答案解析15题完整版pdf（可下载）

2024年的AIME邀请赛考试已经顺利落下帷幕，今天给大家分享今年AIME竞赛的真题答案解析以及知识点分布，需要完整版2024年AIME竞赛真题pdf的同学和家长可以添加老师微信领取。

AIME竞赛共15道填空题，满分15分，答案是0-999之间的整数，无需解答步骤，只需写出答案即可。下面是今年的AIME真题答案解析，考完试的同学可以对一下答案，看看自己能拿几分~明年要挑战AIME邀请赛的同学也可以做一下真题试试哦！

今年的AIME邀请赛考察的重点依然是代数，15道题目中包含8道代数题、3道几何题、3道组合题以及1道数论题，难度也是逐级增加的，下面是今年AIME真题考试知识点及难度分布，大家可以参考~

Problem 13

Let p be the least prime number for which there exists an integer n such that n4 C 1 is divisible by p2. Find the least positive integer m such that m4 C 1 is divisible by p2.

考察知识点：

① 二次剩余

② 二项式定理

③ 边计算边观察

Problem 15

Let B be the set of rectangular boxes with surface area 54 and volume 23. Let r be the radius of the smallest sphere that can contain each of the rectangular boxes that are elements of B. The value of r2 can be written as p q , where p and q are relatively prime positive integers. Find p C q.

β代表所有表面积54、体积23的长方体的集合，r代表能装得下β里面的每个长方体的最小的球体的半径。r=p/q，p与q互质，求p+q。

考察知识点：

① 三元函数的约束条件下求最值；

② 三次方程有实数根解的条件；

③ 计算能力