美国数学竞赛AMC10历年真题汇总！附上AMC课程辅导

初联的知识点有90%和中考重合，主要以代数、几何为核心，较少涉及数论，基本不涉及组合，主要考察学生的分析问题和解决问题的能力，试题分为选择题和填空题。

国内初中联赛知识点

1、实数

十进制整数及表示方法

素数和合数，最大公约数与最小公倍数。

奇数和偶数，奇偶性分析。

带余除法和利用余数分类。

完全平方数。

因数分解的表示法，约数个数的计算。

有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。

2、代数式

综合除法、余式定理。

拆项、添项、配方、待定系数法。

部分分式。

对称式和轮换对称式。

3、恒等式与恒等变形

恒等式，恒等变形。

整式、分式、根式的恒等变形。

恒等式的证明。

4、方程和不等式

含字母系数的一元一次、二次方程的解法；一元二次方程根的分布。

含绝对值的一元一次、二次方程的解法。

含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。

含绝对值的一元一次不等式。

简单的一次不定方程。

列方程(组)解应用题。

5、函数

y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的图像和性质。

二次函数在给定区间上的最值。简单分式函数的最值，含字母系数的二次函数。

6、逻辑推理问题

抽屉原则(概念)

简单的组合问题。

逻辑推理问题，反证法。

简单的极端原理。

简单的枚举法。

7、几何

四种命题及其关系。

三角形的不等关系。

面积及等积变换。

三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性质。

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AIME是美国数学邀请赛(American Invitational Mathematics Examination)的首字母缩写，是美国数学竞赛AMC(American Mathematics Competition)系列赛事之一，也是美国国际数学奥林匹克(IMO)代表队系列选拔赛的第二项赛事。

在AMC10考试中表现优异的学生将被邀请继续参加AMC系列考试，最终以国际数学奥林匹克运动会这一系列的第一个是美国数学邀请考试（AIME）。

其次是美国数学奥林匹克竞赛和青少年数学奥林匹克竞赛（USAMO和USAJMO）。比赛结束后，美国（J）MO的顶尖选手将被邀请参加夏季数学奥林匹克竞赛。参加奥林匹克数学竞赛的人将有资格被选入下一个夏季代表美利坚合众国参加国际海事组织的六人小组。

USAJMO标准分数=AMC10分+10×AIME分数。

对于冲击 USAJMO 的 AMC10 的同学

晋级分数线一般在215分左右，如果AMC10考试 拿到了120分，那么需要在 AIME 中做对10道题才能拿到晋级资格；

犀牛教育(X-NEW)，由业内多名教学专家共同组建，不乏来自英国牛津大学、美国莱斯大学、清华大学、北京大学、复旦大学、新加坡国立大学等国际一流大学。其中有博士、硕士的学历老师众多，学术功底扎实，有的已经执教十余年，国际教育领域经验丰富。

课程安排：

夯实基础-50h

掌握AMC8|10|12单个知识点

AMC强化-30h

串联知识点，锻炼数学思维和学习方法

AMC冲刺-30h

冲刺刷题+模考

做好知识点巩固和拉伸