AIME考试和AMC竞赛对比，难度有何变化？

美国AMC竞赛是一个系列，包含了常见的AMC/AIME/USA(J）MO等，AIME为邀请制比赛，在AMC10和12中取得好成绩才可被邀请参加AIME，对于备赛AIME的同学来说，应该补充哪些知识点呢？考试难度上有何变化？

AIME和AMC竞赛10,12一样，考察范围仍然是算术、代数、计数、几何、数论和概率（微积分不在数学竞赛考查范围内），但允许使用微积分方法解题。