几年级能考AMC10数学竞赛? 需要掌握哪些知识点?

时间:2023-01-18 16:08:58  作者:犀牛教育 来源:犀牛教育

几年级能考AMC10数学竞赛?根据以往的考试数据,国外最小有6年级的学员参加AMC10考试,国内5年级的孩子就有参赛!AMC10参赛者越来越趋于低龄化。那么,AMC10需要掌握哪些知识点?AMC10的难度如何?

 

 

AMC10考试介绍

 

 

AMC全称American Mathematics Competitions,是美国数学思维挑战活动,由美国数学协会MAA于1950年成立,试题由哈佛、麻省理工、普林斯顿等院校专家研发,是全球认可度最高的数学竞赛之一。
 
AMC竞赛针对不同年级分别设置了AMC8、AMC10、AMC12竞赛以及进阶赛AIME。由于AMC10考察的知识点相比AMC8多出了许多,为了多次尝试拿到高分,许多孩子在6-7年级的时候就已经开始着手准备AMC10的考试。

 

 

AMC10需要掌握的知识点

 

 

AMC10数学竞赛考察知识点

主题

内容

考察点

代数综合

主要涉及数列,方程,二次函数,不等式,乘法公式等

重点考察学生对知识点的掌握及分析问题的能力,难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法

函数部分

主要涉及坐标系,位置变换,一次函数,圆的方程

重点考察学生理解题目的能力,和每种问题的解题方法。难点在于求多边形面积,可灵活运用皮克定理和鞋带定理

几何综合三角形,四边形,多边形

主要涉及三角函数,相似和全等,三角形相关定理以及面积计算的多种方法

这部分要熟悉三角函数公式和算法,还有不规则图形面积的方法,包括割补法,面积替换等

几何综合圆与立体几何

主要涉及圆的性质和立体几何的体积,表面积以及欧拉公式

难点在于圆的相关定理如圆周角定理等,主要考察学术空间想象能力和做辅助线能力

排列组合

主要涉及来加乘原理,单循环赛制,排列组合等内容

主要考察学生分析情景的能力,对于复杂组合问题

概率统计

主要涉及各种统计量以及古典概率和几何概型等

难点在于条件概率。主要考察学生对于各种事件可能发生情况的分析能力

数论部分

主要涉及因数与倍数,数位,质数与合数等

难点在于奇偶性分析,取余取整以及定义新运算问题。这一部分一般较难,通常出现在后几题

 

随着AMC数学竞赛在知名度逐渐升高,参赛人数越来越多,拿奖也越来越困难了2022年AMC10数学竞赛晋级分数线创历史新低。

 

AMC10 A卷:晋级AIME分数线为93分,前5%为100.5分,前1%121.5分
AMC10 B卷:晋级AIME分数线为94.5分,前5%为100.5分,前1%114分

 

 

为什么要考AMC10?

 

 

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AMC10数学竞赛是高端竞赛的入口

 

MAA是美国数学协会官方组织,有完整上升途径,最优秀的学生甚至可选拔进入美国国家队。AMC10/12成绩优异的考生可进入AIME,AMC10/12+AIME,两轮考试加权总分过线即可进入USA(J)MO,此后还有MOP和TST的重重考验。无论前进到哪里,突破自己就是胜利。除去USAMTS这种极特殊路径,AMC10/12是绝大多数同学的起点。

 
02
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到达AIME并获得高分对申请大学极有帮助

 

本科数学及理工科专业对学术成绩考察不限于GPA和标准化考试,竞赛成绩同样反映技能和素养。相较SAT Subject以常规课程内容为主,数学竞赛难度和综合程度更适合作为参考依据。譬如Harvard、MIT、CMU等等,申请系统会调查和询问是否有相关竞赛成绩。

 
03
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题目区分度高,适合自我检验,自我挑战

 

AMC10/12参与学生人群广泛,入门题目简单,各个层次,不同目标的学生都可以自我检验,自我挑战。

AIME及更高竞赛准入都有前序门槛,AMC10报名即可参加考试,全选择题的形式简便易行,易于组织和阅卷。题目难度爬升陡峭,低年级、弱基础的同学可以做初步尝试,高年级、强基础的同学可以检验学习成果。

 
04
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提高学科素养,激发学习主动性

 

数学竞赛到了中学考察多方面素质:自学与搜集素材的学术能力;独立思考且主动交流的能力;不畏难的心理品质等等。AMC考试的短平快对于校内长期依赖计算器有显著挑战。

从AMC10/12到USAMO全面广泛的知识考察范畴宏观上对数学学习方向有较大的指导意义。

 

 

初次尝试AMC或者数学基础较为薄弱的同学来说,要给足准备时间查漏补缺;知识点还有所欠缺的同学,更建议从单个知识点开始,一点一点打好地基,不要仓促备战。

 

尤其是9-10年级或者更低年级的同学在知识储备上,与AMC10数学竞赛要求差距较大,尤其是数论部分和概率部分,都有可能是比较少接触的。
 
为此犀牛专门设立了AMC直通车,一站式搞定AMC10的竞赛准备!

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AMC10

 

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