参加AMC数学竞赛并拿奖是国际学校学生和体制内学生申请名校时提高自身竞争力的加分项!近几年,AMC10竞赛难度逐渐攀升,想要拿奖应该如何备考呢?学习IB/AP/A-level数学对AMC10竞赛有用吗?不同体系学生应如何准备AMC10竞赛?
IB/AP/A-level课程对AMC10有用吗?
学习IB/AP/A-level数学对AMC10竞赛当然是有用的,具体作用还需分析IB/AP/A-level数学与AMC10竞赛考点有何差异。
IB数学知识版块基本覆盖了AMC10竞赛的内容,特别是IBAA-HL体系,从内容深度上来说契合度更高。
IB数学可以为AMC10提供大部分的基础知识,包括代数与函数,数列与级数,概率与统计,平面几何与解析几何,计数基础与数论基础等,可以说AMC10的所有重点知识都可以与IB数学建立联系。
AMC10与IB数学在考察的侧重点上有明显的不同,AMC10作为数学竞赛,更倾向于解题思维和解决复杂问题的能力,而IB数学则倾向于更加广泛的知识体系。
IB数学中还有很多知识是AMC10中用不到或很少涉及的,比如复数,微积分等,可以说IB知识的广度更高,而AMC12是深度更深,比如对平面几何、数论、计数等高级思维或者高级结论的考察,同时像AMC10中会涉及的立体几何,数论中的进制问题,则在IB数学中讲解较少。
IB数学与AMC10在考察内容上有重合,但是难度系数存在较大的差别,并且对于AA和AI的同学,在某些知识点上也存在差别,其中学习AI的同学会对AMC10中的计数原理,概率与统计及逻辑推理问题的熟悉度更高,而学习AA的同学对于数列与级数部分掌握的会更好。对于其他知识板块如函数,平面几何,二者相差不多。
AP微积分在部分知识与AMC10竞赛相重合,包括等比数列与等比级数、多项式与函数、定积分求解概率等问题。
AMC10与AP微积分的知识重点有明显的差别,AMC10考察的是小学初中及部分高中的基础知识,另有一些竞赛方向的内容,所以主要包括的是代数与函数,平面几何,立体几何,解析几何,排列组合与概率统计,数论等知识。AP微积分侧重于解决具体的代数问题,在代数与函数方面二者有着共同的基础知识,但微积分不涉及几何、统计和数论。
二者都需要预备微积分知识基础上的提升,不同的是AMC10需要在预备微积分基础上的进行深度学习,进行更难题目的探究,同时还需要关注更多的知识板块。
而微积分则是进行更加广阔的学习,将知识拓展为一个全新的学科。微积分对于AMC10的帮助主要体现在提高对代数问题的认知,为解决问题提供更多的方法手段,可以帮助同学们跳脱出来寻找更多的方法。
A-level数学与AMC10数学竞赛的核心知识板块重合内容较多,并且从知识体系上而言只需要学习普通数学,不需要进阶数学的知识。
重合的知识主要包括函数,数列与级数,基础平面几何,解析几何,统计与概率等,其中基础代数部分与P1-P3关联密切,而统计与概率等问题与S1-S2关系紧密,而且A-level数学侧重于计算的这一特点对于AMC10的学习也有帮助,竞赛中也需要强大计算能力。
像AMC10中的立体几何、数论、计数原理等知识,在A-level数学中讲解的较少。
二者虽然在基础知识上有着不少的重叠,但是在学习要求上存在着较大的差别,A Level的考点与知识固定性非常强,基本上是在固定框架下解答问题,考法单一,注重考察计算能力。而AMC10有竞赛属性,题目综合性比较强,对数学思维、高级方法和结论的要求也较高,计算能力只是基础要求,思考的方式是至关重要的。
IB数学中三角函数、多项式、复数等部分,这些在AMC10/12竞赛考试中都是常考内容。IB是AMC备赛最健全的一个体系,交叉内容很多,知识覆盖面很广,可以帮助学生打好基础。但是IB数学的知识点的深度不够,建议IB的同学们可以从AMC知识点的深度上下功夫。
在IGCSE阶段大量的词汇学习已经帮同学们积累了英语词汇量,在AMC竞赛备考时词汇部分将会稍微轻松一些。
中国学生经过系统学习很容易在IGCSE数学考试中拿到A以上的成绩。对于AMC来说,A-level阶段的同学数学基础相对比较扎实,A-level数学有部分内容与AMC的知识点重合,容易接受AMC12的重难点,备赛时也可减轻一定的压力。同时也有知识点完全不涉及,A-level学生也是需要评估后再进行系统的学习和培训。
A-level体系学生在AMC10的学习中需培养计算能力,还需要补充相应的知识储备,挖掘知识的深度,同时要跨越的是思维方式,需要尝试更多的可能性,结合计算能力,才能够适应AMC10的考试要求。
AP体系的数学课程内容主要是函数和微积分,AP体系的数学课程相当于大学数学2个学期的课程,AP整体侧重点是微积分,其他的高中数学知识很少。而AMC竞赛不考微积分,重点考的是数论和计数(这部分 AP 数学几乎不涉及),交叉的题型只有函数部分。所以,AP体系的学生是这几个体系中最不占优势的, AP体系的同学们是最需要AMC完整系统的培训和辅导的!
对于普高党来说,AMC是一个绝 佳的证明自己的数学能力的机会。AMC在美国的地位=中国的初联/高联,高联课程知识点与AMC也有很大重合度,参加过高联的学生可以多刷题,找薄弱点,针对性的补课,没有竞赛基础的学生则需要系统的训练。
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