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主要涉及数列、方程、二次函数、不等式、乘法公式等。 |
重点考察学生对知识点的掌握及分析问题的能力，难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法。 |
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重点考察学生理解题目的能力和每种问题的解题方法。难点在于求多边形面积，可灵活运用皮克定理和鞋带定理。 |
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主要涉及三角函数、相似和全等、三角形相关定理以及面积计算的多种方式。 |
这部分要熟悉三角函数公式和算法，还有不规则图形面积的方法，包括割补法、等面积替换等。 |
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主要涉及圆的性质和立体几何的体积、表面积以及欧拉公式。 |
难点在于圆的相关定理，如圆周角定理等，主要考察学生空间想象能力和做辅助线的能力。 |
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主要考察学生分析情景的能力，以及对于复杂组合问题的解决。 |
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难点在于条件概率。主要考察学生对于各种事件可能发生情况的分析能力。 |
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难点在于奇偶性分析、取余取整以及定义新运算问题。这一部分一般较难，通常出现在后几道题。 |
从上图可以看出AMC10考察的知识点主要以代数综合、函数部分、几何综合三角形/四边形/多边形、几何综合圆与立体几何、排列组合、概率统计、数论部分这7个版块的知识组成。具体地，我们又可以将这几个板块的知识归纳为以下内容：
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点、线、面的关系，三维坐标系
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立体几何作图
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正多面体，欧拉公式
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特殊的立体几何图形，立体几何技巧
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数，数组和序列
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模运算，复杂同余问题
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整数、分数和小数，进制转换
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基本丢番图方程，进阶数论技巧
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容斥原理
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二项式定理及相关结论
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进阶排列、组合和概率
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期望入门，递推、二分法，进阶组合方法
①《Introduction to Algebra》(代数入门）
②《Introduction to Geometry 》（几何入门）
③《Introduction to Counting & Probability》 (排列组合入门）
④《Introduction to Number Theory》 (数论入门）
⑤《Intermediate Algebra》 (中级代数）
⑤《Intermediate Counting & Probability》 (中级排列组合）
⑥《Precalculus》 (微积分入门）
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