【2024AMC数学竞赛冲刺】8/10/12/aime备考规划和技巧!

AMC8数学竞赛是一项国际性的数学竞赛，它的主要作用有以下几点：

1. 测评学生的数学能力：AMC8竞赛题目涵盖中学数学的各个领域，通过参加竞赛，学生可以检验自己的数学水平和解题能力。

2. 激发学生对数学的兴趣：AMC8竞赛题目富有挑战性，能够激发学生对数学课程的兴趣，提高他们对数学理解能力的潜能。

3. 为升学提供帮助：AMC8竞赛成绩受到顶尖院校的关注，可以作为国际学术活动成绩被用于升学选拔。拥有AMC8竞赛经历和证书可以在申请学校时加分。

4. 培养团队协作精神：AMC8竞赛可以培养学生的团队协作精神，提高他们的沟通能力和团队合作能力。

AMC8考什么？

AMC8竞赛考察的是八年级数学教学大纲的知识内容，包括但不限于整数、分数、小数、百分数、比例、数论、常见几何、面积、体积、概率和统计、逻辑推理等内容；其中主要涉及到几何、数论、组合、计数与概率、数与运算、行程、应用题几个方面。

👉计算部分：大多有实际应用背景，类似应用题，涉及分数、百分数、小数计算，但是复杂程度较低。考察学生的计算能力，在算题目的时候不能马虎。

👉代数部分：一次方程（组）的求解、开根号解二次方程、平面坐标系与直线方程、等差数列的通项与求和、简单等比数列、平方差公式与因式分解。近年来对于初中课内的代数内容考察越来越多，但是难度都不大，因此希望大家要重视。

👉应用题部分：应用题是AMC8的考察核心，题目类型繁多，主要涉及分百比问题、行程问题等比率问题、图表类问题、统计量问题、逻辑推理问题、整数方程问题，以及列方程解问题的思想。

👉几何部分：较多涉及空间想象、圆与扇形、勾股定理等内容，不涉及复杂的三角形相关的比例关系。

这部分对于考生来说也是重难点，要熟悉常见平面图形的面积，周长公式和算法，还有求不规则图形面积的方法，包括拆分法、割补法等。八年级以下学生对于圆或勾股定理等知识不熟悉，要多加学习。

👉计数部分：涉及较多的排列组合，容斥原理、加法原理、乘法原理等内容。其中计数原理要了解加法和乘法的区别，加法计数原理的关键词是分类，乘法中的关键词是分步。

👉数论部分：涉及较为初步的质数与合数、约数与倍数、整除问题、余数问题，多次考察了位值原理。这部分内容对于考生来说有一定难度，数论部分中概念比较多，学生容易混淆，所以在复习的时候首先要弄清楚每部分内容的概念与性质和计算方法。

2025年AMC备考规划

1、AMC10前1%上岸经验分享

孩子：去年是7年级，报考AMC一来是想让他感受下国际比赛，二来也是想多培养他的数学兴趣，毕竟咱们中国有句老外，学会数理化走遍世界都不怕~

上课过程：线上1v1，每周2节，4小时。

第一阶段：边学知识点边练习AMC题。我和孩子都觉得这样的章节讲题目会比直接刷题效率高很多。（图2是题目的分类，我觉得特别好用）

第二阶段：考前2个月开始做真题，限时做，这点很重要，因为AMC的其中一个挑战就是时间。

课后时间：每节课课后，重看视频回放+练习题，上课2小时，课后我们会再花2-3小时。我和孩子的爹都觉得AMC不是很简单（我们也都毕业于传说中国外“名校“），要真的想拿到好成绩还是需要花挺多功夫的。

2、AMC10备考规划

为AMC命题的委员会由MIT、Harvard、Princeton等名校的专家组成，AMC10的题目是非常新颖并且解法多样的，和标化考试中的数学题目有很大区别。

因此，想要在AMC10竞赛中拿到前1%和5%，需要拉长备考战线，建议至少用6个月时间准备。

AMC12高频考点 

1、数论

整除、唯一分解定理、同余、数论四大定理(费马小定理、欧拉定理、威尔逊定理和中国剩余定理)、不定方程、高斯函数、进制转换。

2、代数

韦达定理、因/余式定理、因式分解、不等式、柯西不等式、抽象函数、数列递推式、数列求和、对数换底公式。

3、三角函数和复数

三角恒等式、三角函数极值、共轭复数、欧拉公式、棣莫夫定理。

4、几何

解三角形(正/余弦定理、海伦公式、相似)；圆(圆的性质、圆的方程、圆幂定理、托勒密定理等)；角平分线定理；斯图瓦尔特定理等；立体几何线面角、二面角。

5 计数与概率

加/乘法原理、排列组合、容斥原理、基础统计、条件概率、复杂计数问题(通常结合数论) 少数题目涉及图论。

 

 

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