AMC10竞赛考察的知识点多而庞杂，涵盖了初三和高一数学课程内容，很多学生想参加但不知道如何备考学习，今天我们来详细捋一捋AMC10竞赛会考哪些内容？
AMC10考察知识范围通常包括：
初等代数、基础几何学(勾股定理、面积体积公式等)、初等数论和概率问题，不包括三角函数、高等代数和高等几何学知识。其中代数和几何占比较大。
各个主题涉及到的数学知识，以及考察重点我们也都整理出来了，大家可以参考：
| 主题 |
内容 |
考察点 |
| 代数综合 |
主要涉及数列，方程，二次函数不等式，乘法公式等 |
重点考察学生对知识点的掌握及分析问题的能力，难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法 |
| 函数部分 |
主要涉及坐标系，位置变换，一次函数，圆的方程 |
重点考察学生理解题目的能力，和每种问题的解题方法。难点在于求多边形面积，可灵活运用皮克定理和鞋带定理 |
| 几何综合三角形，四边形，多边形 |
主要涉及三角函数，相似和全等三角形相关定理以及面积计算的多种方法。 |
这部分要熟悉三角函数公式和算法，还有不规则图形面积的方法，包括割补法，等面积替换等 |
| 几何综合圆与立体几何 |
主要涉及圆的性质和立体几何的体积，表面积以及欧拉公式。 |
难点在于圆的相关定理如圆周角定理等，主要考察学生空间想象能力和做辅助线能力。 |
| 排列组合 |
主要涉及到加乘原理，单循环赛制，排列组合等内容。 |
主要考察学生分析情景的能力，复杂组合问题。 |
| 概率统计 |
主要涉及各种统计量以及古典概率和几何概型等。 |
难点在于条件概率。主要考察学生对于各种事件可能发生情况的分析能力。 |
| 数论部分 |
主要涉及因数与倍数，数位，质数与合数等。 |
难点在于奇偶性分析，取余取整以及定义新运算问题。这一部分一般较难，通常出现在后几题。 |
根据历年AMC10试题考察情况，我们将这些知识点按照轻重缓急划分成了必考知识点，可能会考的知识点以及易错点：
AMC10必考知识点
(重点) |
代数 |
代数计算技巧(因式分解、换元、展开等)、二次函数与方程、绝对值和
取整函数、数列、求和问题、直线与圆 |
| 几何 |
几何变换、圆的几何性质 |
| 数论 |
同余(剩余系、整除法则、同余方程)、整数方程、位置原理与进制 |
AMC10会考知识点
(掌握) |
代数 |
多项式、不等式和极值问题 |
| 几何 |
角度计算、三角形的心 |
| 组合 |
进阶计数方法(递推、插板、PIE、1-1对应等)、无穷时间状态问题、组
合极值与杂题、几何概率 |
AMC10易错点分布
(分模块) |
代数 |
应用题(审题、计数单位、建模等)
绝对值函数求解
指数、对数函数的计算 |
| 几何 |
全等/相似三角形(寻找相等角)
图形的切割增补(转化特殊三角形、特殊圆形)
平面几何想象能力(文字到图像) |
| 计数 |
排列与组合的区别
避免重复计数
迭代 |
| 数论 |
质因数分解
尾数
同余 |
| 概率 |
离散概率
几何概率 |
为AMC命题的委员会由MIT、Harvard、Princeton等名校的专家组成，AMC10的题目是非常新颖并且解法多样的，仅仅掌握了AMC10要考的知识点还远远不够应付竞赛题目，还需要学生大量刷题来巩固和运用知识点。
AMC10备考需要把精力主要放在AMC10重难点题型上。
例如三角函数的题量大，类型多，而且经常会与其他知识点掺杂在一起进行出题，这就需要你进行大量且专项的练习。而组合模块，题型变化多而复杂，在有限的时间里可以考虑直接放弃。
做完题目后需要对照答案进行订正，分析自己错在哪里，避免下次再出现这种问题，分数就是从每一次的错误与订正中提升的。
建议学生最后1个月进行模考训练，通过做历年真题，可以熟悉竞赛的题型和难度，在保证正确率的前提下同时还需要控制答题时间，提前适应考试的节奏，安排好自己的答题顺序与时间分配。
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| AMC培训课程安排 |
| 课程 |
课时 |
班型 |
| AMC8基础A班 |
50 |
4-8人 |
| AMC8模考点评A班 |
30 |
4-8人 |
| AMC8直通车A班(冲刺) |
30 |
4-8人 |
| AMC10直通车A班 |
110 |
4-8人 |
| AMC10基础B班 |
110 |
4-8人 |
| AMC12模考点评B班 |
30 |
4-8人 |
| AMC12直通车B班(冲刺) |
110 |
4-8人 |
| AMC10/12直通车B班 |
30 |
4-8人 |
| AMC8/10/12一对一 |
个性化定制 |
个性化定制 |
五大课程亮点
▶课程大纲：课内外知识点全覆盖
▶课程类型：4-8人小班授课/一对一授课模式
▶学习阶段：基础、强化、冲刺三个阶段，每个阶段根据不同基础、不同学习时间分班。
▶授课模式：线上线下同步开课，可回放不断学习;线下课程、名师互动直播课程、录播课程均可选择
▶授课语言：中英双语教学/纯英文授课
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