距离2024年AMC10数学竞赛开赛还有仅剩1个月左右的时间,当下正是全力冲刺的时间。
最后阶段备考AMC10,最重要的无外乎了解以及吃透AMC10的考纲以及考点,那么,AMC10考试大纲有吗?近年来的高频知识点是?接下来的时间该如何准备?
AMC10/12 A卷:2024年11月7日17:00-18:15(周四)
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AMC10/12 B卷:2024年11月13日17:00-18:15(周三)
AMC10数学竞赛考试内容主要包含几何、数论、概率及统计、排列组合等部分,根据2023年阿思丹和MAA发布AMC10考试测评范围和四大模块的出题比例,总结为:
◆几何/Geometry:注重平面几何,约6-8道
◆概率/Probability:难度中等偏上,约3-5道
◆数论/Number Theory:涉及课外知识,约4-6道
初等代数、基础几何学(勾股定理、面积体积公式等)、初等数论和概率问题,不包括三角函数、高等代数和高等几何学知识。其中代数和几何占比较大。
根据历年AMC10试题考察情况,我们将这些知识点按照轻重缓急划分成了必考知识点,可能会考的知识点以及易错点:
◆代数:代数计算技巧(因式分解、换元、展开等)、二次函数与方程、绝对值和取整函数、数列、求和问题、直线与圆
◆几何:几何变换、圆的几何性质
◆数论:同余(剩余系、整除法则、同余方程)、整数方程、位置原理与进制
◆代数:多项式、不等式和极值问题
◆几何:角度计算、三角形的心
◆组合:进阶计数方法(递推、插板、PIE、1-1对应等)、无穷时间状态问题、组、合极值与杂题、几何概率
◆代数:应用题(审题、计数单位、建模等);绝对值函数求解;指数、对数函数的计算
◆几何:全等/相似三角形(寻找相等角);图形的切割增补(转化特殊三角形、特殊圆形);平面几何想象能力(文字到图像)
◆计数:排列与组合的区别;避免重复计数;迭代
◆数论:质因数分解;尾数;同余
◆概率:离散概率;几何概率
AMC10 A卷:
2023年AMC10 A卷中不同模块占比很平衡,整体比2022年试卷简单一些。但综合题较多,对考生联系不同模块的解题能力有更高要求。整份试卷基本都在考察重要知识点,没有考察偏冷门知识点;
AMC10 B卷比A卷难度略大,但整体同样比前几年题目简单一些。不过这份试题的一大特点是题目难度起伏较大,不完全随着题号增长而增加。部分题目出题角度较为新颖。
AMC12 A卷:
AMC12 A卷同样比2022年简单,题目考点较单一,题目表述直接。代数依旧占据绝大部分,组合题偏多,几何偏简单,数论题少,计算量较少。

△2023年AMC12 A卷部分真题
AMC12 B卷:
AMC12 B卷与A卷难度接近,阅读量中等,大多数题目表述比较简洁直接,罕见出现了判断题型,比较花费时间。同AMC10 B卷一样,这份试卷也是题目难度变化较大,并不完全随着题号的增长而增加难度。 能看出2023年AMC10/12整体难度趋势保持在正常水平,依然需要参赛学生掌握代数、几何等主题考察主题。不过增加了题目多样性,对学生综合学术能力和答题技巧提出了更高的要求。
犀牛国际教育目前开设了30小时AMC10数学竞赛冲刺课程及16小时AMC10竞赛冲刺网课,满足不同基础的同学的AMC10竞赛冲刺。
授课方式:线上线下同步
线下校区:上海、深圳,北京、苏州、南京、深圳、无锡、青岛、杭州、广州、合肥、武汉、成都、宁波、重庆等地
授课语言:中英双语\纯英文
课程大纲:包含数论、代数、几何、组合四大板块内容,采用犀牛自研标化讲义,包括练习模考。
课表安排

俞老师
本科中山大学数学与应用数学专业(前三年专业绩点排名 2/120);硕士普渡大学纯数学专业(博转硕)。研究兴趣代数与数论,数学功底扎实,对于AMC12以及更高难度的竞赛有着深入研究,了解考试重点、难点、要点;英语后天母语者,擅长全英教授高端数学竞赛。
AMC10数学竞赛冲刺网课共16小时,8次课,课程大纲如下:
Lesson1:整除与因数
Lesson2:同余与不定方程
Lesson3:数列,多项式
Lesson4:三角形
Lesson5:圆与立体几何
Lesson6:解析几何,高斯函数
Lesson7:排列组合基本方法
Lesson8:排列组合进阶方法,概率
开课时间:9月28日-11月2日
授课形式:线上
授课语言:中英双语
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