AMC资料｜AMC12数学竞赛必考知识点，附历年真题+解析

AMC12数学竞赛考什么？考拉老师整理了近10年的AMC12真题，归纳总结了AMC12的核心考点+答题攻略，给大家梳理一下AMC12的备考方案，分析一下常考题型以及考点~

• 方式一：学校考点直接报名

AMC12涵盖了AMC10的所有知识点之外还包括三角学、高级代数和高级几何学，但不包括微积分。

进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限。

进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量

进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法

进阶组合：随机过程和期望；复杂组合问题技巧

确定目标：自己的目标是什么？是进入AIME，还是冲击1%，还是发挥出自己的全部水平就好？

答题策略：为了达成自己的目标，需要做到第几题，需要做对多少道题目，空多少题，最多可以错几题？

时间分配：一道题目目标是花多少时间？最多花多少时间？最后留多少时间来检查？

强弱分析：自己有没有特别擅长的模块？要不要优先做自己擅长的题目？有没有特别薄弱的模块？要不要先跳过自己薄弱的题目？

前面简单题正常按照顺序做，当感觉到题目变得复杂时（大约是从第8-10题附近开始），可以考虑以下策略：

均衡型：如果自己不同模块的水平比较均衡，可以按照题目顺序进行答题，每道题目控制好时间，一道题目上卡了太久就及时跳过。

模块回避型：如果自己在某一模块上明显薄弱（例如组合），那么就先全部跳过此类题目，完成其他题目后若还有时间再回过头来做这类题目。

模块优先型：若自己不同模块的水平差别十分明显，那么建议可以根据自己不同模块的水平，从高到低依次解答剩余题目。例如几何最强则先做几何，组合最弱则最后做组合。

代数：各函数的图像特征（二次函数 三角函数 指对数函数 带绝对值或取整符号的函数 复合函数 反函数 函数的平移、伸缩、对称、翻折变换），三角恒等变换公式，复数相关公式，对数运算公式，递推数列求解通项方法，均值不等式，高次方程韦达定理，坐标系中距离公式（点-点，点-直线，直线-直线），直线夹角公式，鞋带定理；

几何：常见面积和体积公式，勾股定理，角平分线定理，正余弦定理，圆幂计算公式，三角形center的相关性质，圆内接四边形的相关性质，托勒密定理，Stewart定理；

数论：因式分解公式，因数相关公式（个数、和、乘积），进制转化公式，同余计算法则与同余方程解法，中国剩余定理；

组合：组合数计算公式，组合恒等式（Hockey-Stick，范德蒙德恒等式，插板法公式，二项式定理，容斥原理公式；

AMC12从2010年—2023年十余年真题并配有解析和答案，方便同学们学习，试卷有中英文双语版本。

 

 

 

犀牛课程服务：

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• 入班前测：学生在正式上课前需AMC进行入班前测，结合测试结果制定专属学习方案，匹配合适班型。精选15道题目，考察孩子的数论、几何、排列组合、概率统计和应用题的掌握情况。

• 授课模式：从基础测试到课程学习中的预习、学习、复习、模考，形成了一个完整的学习闭环，不仅限于知识的传授，更注重培养学生的数学思维。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• 专属反馈群：为每位学员建立专属反馈群，班主任老师全程跟班，群内及时反馈学习进度和学习情况，实时在线答疑。

   

  
  
   

 

 

 

 

 

 

 

 

• 线上线下同步教学：课程线上线下同步开课，学生可根据个人情况进行选择。线上课程采用classin教学平台，可以实时与老师互动。

   

  线上模式：线上上课软件为Classin，4-8人/3-6人小班教学，每个孩子都能注意到，直播形式保证学生和老师可以实时互动，更加生动保证课堂活跃度。

   

   

  

   

   

  线下校区：犀牛国际总部位于上海，在全国开设分校，我们在北京、广州、深圳、苏州、杭州、南京、青岛、无锡、合肥、武汉、成都、宁波、重庆等多个城市开设校区。

   

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