在数学竞赛领域,AMC10 与 AMC12 是备受瞩目的两大赛事。AMC10 覆盖整数运算、比例关系、基础几何、概率统计等核心领域,聚焦初中至高一数学知识,无需掌握微积分与基础三角函数。而 AMC12 在知识广度与深度上实现双重突破,新增大量高阶考点。
代数层面,AMC12 涵盖柯西不等式、三角函数和差化积等复杂公式,引入复数与数学归纳法;几何维度,不仅拓展圆相关定理,更延伸至三维向量与解析几何;数论部分加入费马小定理等进阶内容,组合数学则涉及随机过程与复杂策略。这些新增考点使得 AMC12 的题目复杂度显著提升,更侧重综合运用能力。
值得关注的是,两大竞赛在数论、几何等部分存在知识重叠,但 AMC12 的命题往往更具深度与灵活性。掌握 AMC12 知识体系的学生,面对 AMC10 题目时具备独特优势,例如能用三角函数工具巧妙破解 AMC10 中需辅助线的几何难题,在解题效率与准确性上更胜一筹 。