2025年AMC10数学竞赛考试时间发布！AMC10数学竞赛备考规划来啦

⏰2025年AMC10考试时间

A卷：2025年11月6日（周四）17:00-18:15

B卷：2025年11月12日（周三）17:00-18:15

⏰AMC10报名截止时间

A卷：2025年10月27日

B卷：2025年11月3日

*图片来自：阿思丹官网

基础知识

• 代数：涵盖方程、不等式、函数、数列等核心概念及性质，尤其要重点关注复合函数问题、含参数不等式与方程的分类讨论、数列与其他知识的综合应用，以及非典型数列的求解方法。
• 几何：涉及平面几何与立体几何的基本概念和性质，例如三角形、四边形、圆的相关知识，以及体积、面积公式等。同时，需重视平面几何中辅助线的添加与证明、多图形组合问题，还有不规则几何体的计算及空间角的求解。
• 数论：包括质数、质因数分解、因子个数定理、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法等基础知识点，此外还需了解数论中的证明类问题、多个同余条件的综合应用，以及同余在实际场景中的运用。
• 概率：涉及古典概率、几何概型、马尔科夫链、递推等基本概念及对应的解题方法。

进阶知识

➤进阶代数：涉及多项式、余数定理、韦达定理、根与系数的关系、特殊高次方程、进阶不等式（如柯西不等式、均值不等式）、函数入门（定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数）、数列进阶等。

➤进阶几何：相似三角形、三角形内的点线关系、圆的高级定理（如四点共圆、圆的外切四边形）、正多边形（角度、周长和面积）、进阶平面几何技巧、解析几何入门等。

➤进阶数论：涉及数组和序列、模运算、复杂同余问题、整数、分数和小数、进制转换、基本丢番图方程、进阶数论技巧等。

➤进阶组合：容斥原理、二项式定理及相关结论、进阶排列、组合和概率、期望入门、递推、二分法、进阶组合方法等。

新增知识点的学习

• 数列：包含等差数列与等比数列的通项公式、递推公式及求和方法，复杂的等差与等比数列实际应用问题，以及非等差、非等比数列的计算。
• 线性函数：需掌握线性函数的图像特征、性质及解析式，线性不等式的求解与应用，直线在坐标系中的计算及实际运用，还有通过列线性方程解决应用题。
• 排列组合及概率：深入学习计数基本法则（乘法法则与加法法则）、排列的原理及应用、组合的实际运用，以及概率计算法则及其具体应用。
• 整体运算：涉及最大公约数与最小公倍数的计算，连续整数、奇数和偶数的求和及乘积运算，各类因式分解方法及广泛应用，以及指数运算的基本法则和方程求解。

知识点的深化与拓展

• 代数：在 AMC8 的基础上，AMC10 会引入更复杂的题型，如多项式、复合函数相关问题。学生需深化对这些知识点的理解与掌握，以此提升解题能力。
• 几何：AMC10 的几何题目难度更高，常涉及复杂的几何变换及图形性质。这要求学生强化对几何图形的理解与分析能力，从而更高效地解决几何问题。
• 数论：AMC10 的数论题目会深入考察同余与整除法则、整数方程等内容。学生需进一步吃透这些知识点，才能更好地应对数论类考题。