AMC8 核心公式汇总表｜20 + 必背公式，高效背诵打印版来袭

AMC8 竞赛的公式背诵，最怕 “杂乱无章、效率低下”。很多考生手里的公式资料零散，背诵时东一榔头西一棒子，既浪费时间又记不牢固。今天这份 AMC8 核心公式汇总表，专为 “高效背诵” 设计，系统整理 20 + 必背公式，搭配科学排版的打印版，让你按表背诵、事半功倍，轻松攻克公式记忆难关！

一、为什么这份汇总表能实现 “高效背诵”？

普通公式资料往往缺乏系统规划，而这份核心公式汇总表的高效秘诀体现在三个维度：

对 AMC8 考生来说，这份汇总表不是简单的公式罗列，而是能让背诵事半功倍的 “高效工具”。

二、20 + 必背核心公式汇总表（按模块系统分类）

（1）代数模块必背公式（7 个核心公式）

公式名称	核心公式	背诵关键词	易错提醒
等差数列求和	\( S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \)	首末和、项数 n、除以 2	项数 n 易数错，建议用 “末项 - 首项 + 1” 验证
平方差公式	\( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)	平方差、和乘差	符号易混淆，记住 “和正差负”
完全平方公式	\( (a±b)^2 = a^2±2ab + b^2 \)	首平方、尾平方、中间 2ab	中间项易漏 “2”，可联想\( (1+2)^2=9 \)验证
一元二次方程求根	\( x = \frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \)	负 b、根号判别式、除以 2a	分母 “2a” 易漏写，判别式先算正负
加权平均数	\( \bar{x} = \frac{x_1w_1 + x_2w_2}{w_1 + w_2} \)	权重、数据乘积和、总权重	勿与简单平均数混淆，权重影响结果
等比数列求和	\( S_n = a_1\frac{1 - q^n}{1 - q} \)（\( q≠1 \)）	首项、1 减公比 n 次方、除以 1 减公比	必须标注 “q≠1”，q=1 时和为\( na_1 \)
等差数列通项	\( a_n = a_1 + (n - 1)d \)	首项、公差 d、项数 n	公差可为负，注意符号运算

（2）几何模块必背公式（7 个核心公式）

公式名称	核心公式	背诵关键词	易错提醒
三角形面积	\( S = \frac{1}{2}×底×高 \)	底、高、乘积一半	高需垂直于底边，钝角三角形高在外部
勾股定理	\( a^2 + b^2 = c^2 \)	直角边平方和、斜边平方	仅适用于直角三角形，熟记 5-12-13 等勾股数
圆面积与周长	\( S = \pi r^2 \)，\( C = 2\pi r \)	半径 r、π 乘 r 平方、2π 乘 r	区分半径 r 和直径 d，避免用 d 直接代入
梯形面积	\( S = \frac{(上底 + 下底)×高}{2} \)	上下底和、高、乘积一半	高是两底间的垂直距离，非腰长
扇形面积	\( S = \frac{n}{360}×\pi r^2 \)	圆心角 n、占比、圆面积	n 是圆心角（0-360°），非圆周角
长方体体积	\( V = 长×宽×高 \)	长、宽、高、三维乘积	单位需统一，体积单位是立方
圆柱体体积	\( V = \pi r^2 h \)	底面积、高 h、乘积	底面积是\( \pi r^2 \)，非底面周长乘高

（3）数论与组合模块必背公式（6 个核心公式）

公式名称	核心公式	背诵关键词	易错提醒
因数个数公式	\( (a_1+1)(a_2+1)...(a_k+1) \)	质因数指数、加 1 相乘	需先彻底分解质因数，指数别漏算
最大公因数与最小公倍数	\( a×b = \gcd(a,b)×\text{lcm}(a,b) \)	两数积、公约 × 公倍	仅适用于正整数，小数不适用
容斥原理（两集合）	\( |A∪B| = |A| + |B| - |A∩B| \)	并集、总和减交集	交集部分只减一次，避免重复减
组合数性质	\( C(n,k) = C(n,n - k) \)	组合数、对称性质	用于简化计算，无序选择问题适用
奇偶性运算	奇 ± 奇 = 偶，奇 × 偶 = 偶	同奇同偶为偶，有偶相乘为偶	减法规律同加法，乘法看是否有偶
排列数公式	\( P(n,k) = \frac{n!}{(n - k)!} \)	有序排列、阶乘比	与组合数的区别是 “有序”，顺序影响结果

三、“高效背诵” 的科学方法：按表推进，事半功倍

（1）模块递进背诵法：分阶段攻克

模块递进让记忆有层次感，避免不同模块公式混淆。

（2）关键词联想背诵法：精准提取

关键词联想能减少记忆负荷，提升提取速度。

（3）错题锚定背诵法：针对性强化

错题锚定让背诵更有针对性，解决 “记了但用错” 的问题。

四、高效背诵打印版 “使用指南”

（1）打印优化：打造 “个性化背诵表”

优化后的打印版让背诵更符合个人习惯，效率更高。

（2）日常使用：融入备考场景

日常场景融入让记忆成为习惯，而非额外负担。

（3）效果检验：背诵达标标准

明确的达标标准让背诵有目标，避免 “假努力”。

五、领取 “高效背诵打印版”：即刻开启科学背诵

为让大家高效背诵，我们准备了 “AMC8 核心公式汇总表高效背诵打印版”，包含本文所有公式、关键词、易错提醒和留白区域，排版优化适配打印。在评论区留言 “AMC8 高效汇总表” 即可领取，按科学方法使用，让公式背诵事半功倍！

AMC8 公式背诵的高效与否，取决于工具和方法的选择。这份核心公式汇总表帮你系统梳理必背公式，通过模块递进、关键词联想和错题锚定法科学背诵，搭配优化的打印版，让记忆更轻松、应用更精准。领取打印版，按表推进背诵计划，你会发现公式不再是负担，而是 AMC8 竞赛中的得分优势