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> AMC8 考前必背!公式表帮你省 5 分钟 / 题,考场不慌
AMC8 考前必背!公式表帮你省 5 分钟 / 题,考场不慌
时间:2025-10-11 15:57:03 作者:
网络
来源:
网络
距离
AMC8
开考只剩最后几天,是不是越刷题越慌?翻遍笔记发现公式记混了 —— 梯形面积公式和梯形中位线公式弄反,辗转相除法步骤记不清,考场上一紧张更别提快速解题了。要知道,
AMC8
40 分钟 25 题的节奏里,
公式记不牢 = 时间白白耗
,甚至可能因为一道题卡壳打乱全盘节奏。今天这份《
AMC8
考前必背公式表》,直击高频考点,附记忆技巧和考场用法,背熟它,每题至少省 5 分钟,从容上考场!
先警惕:考前 “公式焦虑”,正在拖垮你的备考效率
根据 2025 年 AMC8 考情分析,70% 的考生考前都在公式上栽过跟头,这些问题直接影响考场发挥:
记不全高频公式
:代数占比 40%,却记不住等差数列求和公式;几何题占 30%,圆的面积推导半天还搞错半径平方;
混淆相似公式
:把最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的公式弄反,数论题算到一半发现方向错了;
不会临场应用
:背了公式却不知道 “哪道题能用”,遇到梯形题硬拆图形,忘了中位线能直接算面积。
考前解决这些问题,比刷 10 套真题更有用!
4 大模块必背公式:精准覆盖高频考点,省时间不费脑
结合近 3 年真题高频考点,按 “代数 - 几何 - 数论 - 组合” 四大模块整理,每个公式都标了 “考频” 和 “省时间点”:
1. 代数模块(占比 40%):拿分大户,公式记牢稳拿 10 分
代数是 AMC8 的 “拿分核心”,这 3 个公式考频 100%,必须烂熟于心:
比例与百分比
:
部分量 = 总量 × 百分比
,考频★★★★★。2025 年真题考 “150 的 20% 折扣后价格”,直接算 150×(1-20%)=120,10 秒出结果,比列方程省 1 分钟;
等差数列求和
:
和 =(首项 + 末项)× 项数 ÷2
,考频★★★★★。2024 年第 12 题求 “3+6+9+…+30”,首项 3、末项 30、项数 10,和 =(3+30)×10÷2=165,不用逐个相加,省 2 分钟;
一元一次方程
:
移项法则:移项变号,合并同类项
,考频★★★★☆。2023 年第 8 题 “5x-12=23”,移项得 5x=35,x=7,不用试数凑解,省 1 分钟。
2. 几何模块(占比 30%):公式对了,不用画辅助线
几何题的 “时间黑洞” 是画辅助线,这些公式帮你直接跳过:
梯形面积
:
面积 = 中位线 × 高
,考频★★★★★。2025 年第 10 题给了梯形中位线长 9、高 4,直接算 9×4=36,不用拆成三角形 + 平行四边形,省 2.5 分钟;
勾股定理
:
a²+b²=c²
,附常见勾股数(3-4-5、5-12-13),考频★★★★★。2024 年第 15 题直角三角形两直角边 5 和 12,斜边直接写 13,不用算平方和开根号,省 1.5 分钟;
圆与扇形
:
扇形面积 =(圆心角 ÷360°)×πr²
,考频★★★★☆。2023 年第 11 题圆心角 60°、r=6,算 (60÷360)×π×36=6π,不用推导扇形与圆的关系,省 2 分钟。
3. 数论模块(占比 15%):公式直接判,不用枚举试错
数论近年占比提升,这些公式帮你 “秒判断、快计算”:
最大公约数(GCD)
:
辗转相除法:GCD (a,b)=GCD (b,a mod b)
,考频★★★★☆。求 GCD (54,36),54÷36=1 余 18,GCD (36,18)=18,10 秒出结果,比列因数表省 2 分钟;
最小公倍数(LCM)
:
LCM(a,b)=a×b÷GCD(a,b)
,考频★★★★☆。2025 年第 7 题求 LCM (8,12),先算 GCD=4,再算 8×12÷4=24,不用枚举倍数,省 1.5 分钟;
倍数判断
:
3 的倍数看数字和,5 的倍数看末位
,考频★★★★★。2024 年第 9 题判断 “2025 是否为 3 的倍数”,数字和 2+0+2+5=9,直接判断是,不用试除,省 1 分钟。
4. 组合模块(占比 15%):计数不重复,概率快计算
组合题容易漏数,公式帮你 “精准计数”:
加法 / 乘法原理
:分类用加法,分步用乘法,考频★★★★☆。2025 年第 13 题 “3 种饮料、2 种零食选 1 种”,共 3+2=5 种,不用枚举,省 1 分钟;
概率计算
:
概率 = 符合条件数 ÷ 总情况数
,考频★★★★☆。2024 年第 14 题 “掷两枚骰子和为 6 的概率”,符合条件有 5 种,总情况 36 种,概率 = 5/36,不用列所有情况,省 1.5 分钟;
容斥原理
:
|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|
,考频★★★☆☆。2023 年第 16 题 “12 人喜欢语文、10 人喜欢数学,3 人都喜欢”,共 12+10-3=19 人,不用画图数,省 2 分钟。
考前 “公式记忆秘籍”:3 天记牢,考场不混淆
最后几天记公式,别死记硬背,用这 3 个技巧效率翻倍:
按 “考频排序记”
:先记★★★★★考频的公式(如等差数列求和、梯形中位线),再记★★★★☆的,优先级明确不浪费时间;
编 “口诀辅助记”
:比如 “梯形面积:中位线乘高,不用拆图形”“数论倍数:3 看和,5 看尾,判断起来不用等”;
结合 “真题对应记”
:每个公式旁标上对应真题题号(如 “2025 第 10 题用梯形中位线公式”),刷题时强化关联记忆。
考场 “公式使用心法”:3 步快用,每题省 5 分钟
背熟公式还不够,会用才是关键,这 3 步让你考场不慌:
读题标考点
:看到 “梯形”“中位线” 直接圈出,立刻对应 “梯形面积 = 中位线 × 高”;看到 “等差数列”“求和”,马上想 “(首项 + 末项)× 项数 ÷2”;
跳步骤直算
:遇到几何题先看 “有没有给中位线、勾股数”,数论题先试 “辗转相除法、倍数特征”,不用从头推导;
用陷阱提醒避错
:公式表标注 “圆面积是 πr² 不是 πd²”“利润率是 ÷ 成本不是售价”,算完立刻核对,避免返工。
关键字:amc8,AMC8,amc8竞赛,AMC8考试,AMC8真题
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