自学 AMC8 想省时间?这份公式表每题替你省 5 分钟

时间:2025-10-11 15:58:06  作者:网络 来源:网络
自学 AMC8 最头疼的不是 “知识点难”,而是 “时间不够用”—— 没人提醒 “哪道题该用什么公式”,对着一道几何题拆图形花 30 分钟,数论题枚举到半夜,最后发现 “原来有公式能直接算”;更怕 “学了半天没重点”,把时间浪费在低频考点上,核心公式却没记牢。今天给自学党量身定制的《AMC8 自学省时公式表》,不仅覆盖高频考点,还附 “自学用法指南”,帮你每题省 5 分钟,不用死磕也能高效备考!
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先共情:自学 AMC8 的 “时间坑”,你踩中几个?

自学 AMC8 的考生,多半都经历过这些 “时间浪费时刻”:
  • 卡壳没人救:算梯形面积时,只记得 “(上底 + 下底)× 高 ÷2”,却忘了 “中位线 × 高”,硬拆图形算高,花 20 分钟才出结果,后来才知道用公式 1 分钟就能搞定;
  • 公式记混了:把最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的公式弄反,数论题算到一半发现错了,返工重算又花 15 分钟;
  • 抓不住重点:花 3 小时学 “冷门的立体几何展开图”,却没记牢 “等差数列求和” 这种高频公式,刷题时还是卡壳;
  • 复盘没方向:错了题不知道 “是公式没记住,还是方法错了”,复盘 1 道题花 10 分钟,却没总结出 “下次怎么快算”。
这些问题,本质是 “缺乏针对性工具”,而这份公式表就是帮你填坑的 “省时利器”。

这份公式表,3 个维度适配自学场景,每题省 5 分钟

1. 按 “自学优先级” 排序:先学高频公式,不浪费时间

自学最怕 “学错重点”。公式表按 “考频高低” 排序,帮你把时间花在刀刃上:
  • 高频必学(考频★★★★★):代数的 “等差数列求和公式(和 =(首项 + 末项)× 项数 ÷2)”、几何的 “梯形中位线公式(面积 = 中位线 × 高)”、数论的 “辗转相除法(GCD (a,b)=GCD (b,a mod b))”,这 3 类公式覆盖 40% 真题,学会就能省大量时间。比如 2023 年 AMC8 第 12 题等差数列求和,用公式 1 分钟出结果,比逐个相加省 4 分钟;
  • 中频掌握(考频★★★★☆):组合的 “乘法原理(分步用乘法)”、几何的 “勾股数(3-4-5、5-12-13)”,这类公式能帮你快速解中等题,2022 年第 15 题直角三角形题,认出 5-12-13 勾股数,30 秒出斜边长度,比算平方和开根号省 2 分钟;
  • 低频了解(考频★★★☆☆):如 “立体几何体积公式”,近年只考 1-2 题,自学时不用死磕,公式表简单标注即可,避免浪费时间。

2. 附 “自学答疑笔记”:卡壳时看一眼,不用等老师

自学时卡壳没人问?公式表每道公式旁都附 “答疑笔记”,帮你解决常见困惑:
  • 公式怎么用:梯形中位线公式旁写 “适用场景:题目给中位线长度,或能算出中位线(中位线 =(上底 + 下底)÷2),直接乘高得面积,不用拆图形”;
  • 容易错在哪:辗转相除法旁标 “易错点:算‘a mod b’时,余数要小于除数,比如 GCD (36,24),36 mod 24=12,不是 24 mod 36=24”;
  • 和其他公式怎么区分:LCM 公式旁注 “和 GCD 区别:LCM 是‘最小公倍数’,用‘a×b÷GCD’计算;GCD 是‘最大公约数’,用辗转相除法,别弄反”。
卡壳时看一眼 “答疑笔记”,不用搜资料、等回复,1 分钟解决问题,省出时间继续刷题。

3. 配 “自学进度表”:每天 10 分钟,不用赶进度

自学容易 “拖延” 或 “赶进度”?公式表附 “7 天自学进度表”,帮你合理规划时间:
  • Day1-2:学高频公式(代数 + 几何),每天记 2 个公式,结合 1 道真题练手,比如 Day1 记等差数列求和,练 2023 年第 12 题;
  • Day3-4:学中频公式(数论 + 组合),每天记 2 个公式,练 2 道真题,比如 Day3 记辗转相除法,练 2022 年第 7 题;
  • Day5-6:公式综合应用,刷 1 套真题,用公式表快速解题,记录 “哪道题用了哪个公式,省了多少时间”;
  • Day7:复盘错题,重点看 “是不是公式没记住,或用错了”,在公式表旁标注 “易错提醒”。
每天只花 10-15 分钟,不用熬夜赶进度,轻松掌握核心公式。

自学党 “公式表使用秘籍”:3 个技巧让省时效果翻倍

  1. 刷题时 “公式表不离手”:遇到不会的题,先翻公式表找对应公式,比如看到梯形题,先看 “梯形中位线公式”,尝试用公式解,比硬想省 5 分钟;
  1. 错题旁 “标公式编号”:错了题,在错题旁标上对应公式的编号(如 “错因:没记住梯形中位线公式(公式 2)”),复盘时直接翻公式表,不用再找知识点,省 2 分钟;
  1. 睡前 “公式速记”:每天睡前花 5 分钟,对着公式表回忆 “公式怎么用、容易错在哪”,比如回忆 “辗转相除法步骤”,强化记忆,避免下次卡壳。

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