AMC10/12 数学竞赛
报名截止时间：
◎ AMC10/12A：2025年10月27日
◎ AMC10/12B：2025年11月3日
考试时间:
◎ AMC10/12A：2025年11月6日 17:00-18:15
◎ AMC10/12B：2025年11月14日 17:00-18:15
AMC10 考试内容
1. 初等代数核心 ：
深度考察代数运算、方程（一次、二次）、函数、不等式、数列等，强调代数变形与求解的熟练度。
2. 平面几何基础与进阶 ：
重点为三角形（全等、相似、特殊点）、圆的性质、四边形、面积计算，并涉及基础的解析几何思想。
3. 基础数论入门 ：
包括整除性、质数与合数、因数倍数、模运算初步，是体现竞赛思维特色的关键领域。
4. 组合计数原理 ：
考查排列、组合、概率初步、容斥原理等，要求具备严谨的逻辑枚举和分类讨论能力。
5. 应用题与逻辑推理 ：
题目常设置实际情境，考验学生将文字信息转化为数学模型并进行分析推理的能力。
6. 明确的知识边界 ：
考试范围明确排除三角学、复数、对数等进阶知识，更专注于中学核心数学的深度挖掘。
7. 清晰的难度梯度 ：
前10题相对基础，中间10题难度提升，最后5题极具挑战性，旨在筛选顶尖学生。
8. 解题速度与策略 ：
75分钟内完成25道题，时间紧迫，要求对基本方法极度熟练，并能灵活运用排除法、代入法等策略。
AMC12 考试内容
1. 全面覆盖AMC10知识 ：
AMC10的全部考点是AMC12的基础，但题目的综合性与深度显著增加。
2. 进阶代数 ：
在AMC10基础上，增加复数、向量、对数、更复杂的函数与方程理论，代数技巧要求更高。
3. 三角学全面加入 ：
系统考查三角函数定义、性质、图像、恒等变换、解三角形及反三角函数应用。
4. 高级几何 ：
除平面几何难度升级外，增加三维几何体积表面积计算、解析几何（圆锥曲线）等更丰富的内容。
5. 深层次数论 ：
涉及更深入的定理如费马小定理、欧拉定理、中国剩余定理等，解题技巧性更强。
6. 复杂组合数学 ：
题目场景更复杂，常与概率深度结合，并可能涉及图论、递推关系等初步概念。
7. 知识高度综合 ：
大量题目需要融合代数、几何、三角等多个数学分支的知识与技巧才能解决，强调知识体系的贯通。
8. 高难度思维挑战 ：
其后10题（尤其是21-25题）的思维深度和技巧性要求达到极高水准，是区分顶尖数学能力的关键。
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