犀牛AMC10数学竞赛培训：全程托底教学，藤校申请加分项，帮你省下半年刷题时间

AMC10数学竞赛培训课程

聚焦高频核心考点，摒弃 “全面撒网” 式复习。AMC10数学竞赛的命题存在清晰的高频考点范畴，像代数领域的函数与方程、几何板块的三角形与圆形、数论部分的整除与同余等，这些模块的分值占比超过 70%。若盲目覆盖所有知识点，会造成精力分散，使得重点模块的掌握不够扎实。因此，建议优先攻克高频考点，借助近 10 年的真题统计考点出现的频率，针对分值占比高的题型开展集中突破。以代数模块中的二次函数应用、几何模块中的相似三角形证明为例，可通过专项刷题总结解题思路与模板，保证基础题和中档题的正确率达到 90% 以上，为成功晋级打下坚实的分数基础。

一、代数板块

核心抓 “函数、不等式、数列” 三大模块：

熟练掌握一次、二次函数的图像、解析式及实际建模；

精通不等式求解与参数范围分析；

理解等差、等比数列公式，掌握递推转化，应对综合题。

二、几何板块

聚焦平面与立体几何的核心应用：

平面几何：活用三角形、四边形、圆的性质，解决长度、角度、面积问题；

立体几何：掌握基本几何体的表面积、体积计算，会将立体问题降维为平面问题分析。

三、数论模块

筑牢整数性质基础，应对高频题型：

掌握整除判定、最大公约数与最小公倍数求解；

理解同余概念与运算，学会质因数分解，解决余数、不定方程问题。

四、组合数学板块

强化计数逻辑与推理能力：

熟练运用分类加法、分步乘法原理，解决排列组合问题；

掌握概率计算，具备分析组合极值、存在性问题的能力。

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一、优先突破基础题，建立答题节奏

AMC10数学竞赛共25道题，难度呈梯度递增，前10题多为基础题型，涉及代数运算、几何基础等核心知识点，是得分的 “保底区”。答题时建议优先完成前10题，平均每题耗时控制在2-3分钟，避免在简单题上过度纠结。答题过程中需标记题干关键条件，防止因审题疏漏丢分。完成前10题后，能快速建立答题信心，为后续难题预留充足时间，也能避免因开篇陷入难题导致节奏混乱。

二、巧用解题技巧，缩短中档题耗时

第11-20题属于中档题，常需灵活运用解题技巧简化运算，是拉开分数差距的关键。常见技巧包括 “代入排除法”“特殊值法”“数形结合法” 等，可根据题目类型灵活选择，降低解题复杂度。这类题目建议每题耗时3-4分钟，若常规思路1分钟内无突破，立即切换技巧解题，避免 “硬算” 浪费时间，通过技巧运用提升解题效率，减少不必要的时间消耗。

三、合理取舍难题，优化时间分配

第21-25题难度较高，涉及数论、组合数学等复杂知识点，且耗时较长，需做好 “取舍策略”。建议预留20-25分钟处理这5道题，先快速浏览题干，优先尝试题干简洁、知识点熟悉的题目，若3分钟内仍无思路，果断跳过，优先保证已答题目正确率。同时，AMC10数学竞赛 采用 “答对得6分、不答得1.5分、答错得0分” 的评分规则，对于完全无思路的题目，选择 “不答” 更划算，避免因盲目猜测导致分数流失。最后5分钟可快速检查前15题的计算过程，确保基础题得分无误。

1. 夯实核心知识，搭建体系化框架

AMC10数学竞赛以初中数学为核心，延伸少量高中入门知识，高效备考的第一步是先建立 “知识点地图”。备考需聚焦代数、几何、数论、组合四大模块，确保高频考点无遗漏；复习时可结合教材与模块习题，学完一个知识点后，先吃透公式定理的推导逻辑，再用 10-15道基础题巩固应用，最终做到看到题目就能快速识别其对应的知识模块，为后续解题节省时间。

2. 针对性刷题，兼顾 “正确率” 与 “速度”

优先选用近10年完整套卷，严格计时练习时间分配，前10道基础题控制在20分钟内，11-20 道中档题不超过40分钟，为21-25道难题预留15分钟冲刺，避免在难题上过度耗时影响整体节奏。

AMC10数学竞赛历年真题

3. 总结解题技巧，突破中难题瓶颈

AMC10数学竞赛的11-25题是拉开分差的关键，这类题目往往需要 “技巧性解题” 而非硬算，备考时要刻意总结各模块高频技巧。代数模块可多用 “代入法”“因式分解降次”“韦达定理整体代换”，几何模块灵活运用 “辅助线添加技巧”“坐标法转化几何问题”，数论模块借助 “试值法”“质因数分解法”，组合模块善用 “排除法”“分类计数法”。

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