瞄准藤校加分！犀牛AMC10数学竞赛课程全程托底，告别半年盲目刷题

AMC10数学竞赛培训课程

构建 “解题技巧储备库”，打破压轴题困境。AMC10数学竞赛中 16-25 题是实现晋级 AIME 的关键环节，这类题目通常需要运用非常规的解题技巧，而非简单地堆砌知识。比如数论题目中常用的 “极端原理”“抽屉原理”，几何题目里的 “辅助线构建技巧”“坐标法快速运算”，代数题目中的 “因式分解特殊公式” 等。仅仅依靠刷题来积累技巧，效率往往很低，需要系统地梳理竞赛特有的技巧，建立 “技巧与题型” 的对应库。例如，当遇到 “整数解问题” 时，可优先运用 “模运算分析”“奇偶性判断” 等技巧；碰到 “几何最值问题”，可尝试 “对称变换”“不等式约束” 等方法，依靠技巧的助力快速突破压轴题，抢占晋级所需的关键分数。

一、代数板块

核心抓 “函数、不等式、数列” 三大模块：

熟练掌握一次、二次函数的图像、解析式及实际建模；

精通不等式求解与参数范围分析；

理解等差、等比数列公式，掌握递推转化，应对综合题。

二、几何板块

聚焦平面与立体几何的核心应用：

平面几何：活用三角形、四边形、圆的性质，解决长度、角度、面积问题；

立体几何：掌握基本几何体的表面积、体积计算，会将立体问题降维为平面问题分析。

三、数论模块

筑牢整数性质基础，应对高频题型：

掌握整除判定、最大公约数与最小公倍数求解；

理解同余概念与运算，学会质因数分解，解决余数、不定方程问题。

四、组合数学板块

强化计数逻辑与推理能力：

熟练运用分类加法、分步乘法原理，解决排列组合问题；

掌握概率计算，具备分析组合极值、存在性问题的能力。

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一、优先突破基础题，建立答题节奏

AMC10数学竞赛共25道题，难度呈梯度递增，前10题多为基础题型，涉及代数运算、几何基础等核心知识点，是得分的 “保底区”。答题时建议优先完成前10题，平均每题耗时控制在2-3分钟，避免在简单题上过度纠结。答题过程中需标记题干关键条件，防止因审题疏漏丢分。完成前10题后，能快速建立答题信心，为后续难题预留充足时间，也能避免因开篇陷入难题导致节奏混乱。

二、巧用解题技巧，缩短中档题耗时

第11-20题属于中档题，常需灵活运用解题技巧简化运算，是拉开分数差距的关键。常见技巧包括 “代入排除法”“特殊值法”“数形结合法” 等，可根据题目类型灵活选择，降低解题复杂度。这类题目建议每题耗时3-4分钟，若常规思路1分钟内无突破，立即切换技巧解题，避免 “硬算” 浪费时间，通过技巧运用提升解题效率，减少不必要的时间消耗。

三、合理取舍难题，优化时间分配

第21-25题难度较高，涉及数论、组合数学等复杂知识点，且耗时较长，需做好 “取舍策略”。建议预留20-25分钟处理这5道题，先快速浏览题干，优先尝试题干简洁、知识点熟悉的题目，若3分钟内仍无思路，果断跳过，优先保证已答题目正确率。同时，AMC10数学竞赛 采用 “答对得6分、不答得1.5分、答错得0分” 的评分规则，对于完全无思路的题目，选择 “不答” 更划算，避免因盲目猜测导致分数流失。最后5分钟可快速检查前15题的计算过程，确保基础题得分无误。

1. 夯实核心知识，搭建体系化框架

AMC10数学竞赛以初中数学为核心，延伸少量高中入门知识，高效备考的第一步是先建立 “知识点地图”。备考需聚焦代数、几何、数论、组合四大模块，确保高频考点无遗漏；复习时可结合教材与模块习题，学完一个知识点后，先吃透公式定理的推导逻辑，再用 10-15道基础题巩固应用，最终做到看到题目就能快速识别其对应的知识模块，为后续解题节省时间。

2. 针对性刷题，兼顾 “正确率” 与 “速度”

优先选用近10年完整套卷，严格计时练习时间分配，前10道基础题控制在20分钟内，11-20 道中档题不超过40分钟，为21-25道难题预留15分钟冲刺，避免在难题上过度耗时影响整体节奏。

AMC10数学竞赛历年真题

3. 总结解题技巧，突破中难题瓶颈

AMC10数学竞赛的11-25题是拉开分差的关键，这类题目往往需要 “技巧性解题” 而非硬算，备考时要刻意总结各模块高频技巧。代数模块可多用 “代入法”“因式分解降次”“韦达定理整体代换”，几何模块灵活运用 “辅助线添加技巧”“坐标法转化几何问题”，数论模块借助 “试值法”“质因数分解法”，组合模块善用 “排除法”“分类计数法”。

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