2024 AMC10 A/B 卷真题汇编：数论陷阱与新考点全覆盖，冲刺 AIME 必备

时间：2025-10-27 17:22:50 作者：网络来源：网络

A 卷：2025年11月7日（周五）17:00-18:15

B 卷：2025年11月13日（周四）17:00-18:15

对我们备考AMC10数学竞赛的人来说，2024 年真题特别重要。我打算以核心题库为阶梯，一道一道攻克数论和组合的难题。这些题型有点难，但梯度练习能帮我慢慢找到技巧，比如数论的同余问题、组合的计数方法。只要把这些题的分数拿到手，冲刺 AIME 就有底气了，也能让自己的复习更有目标，不用盲目刷题。

AMC10数学竞赛备考资料

2024年AMC10数学竞赛真题

AMC10数学竞赛真题

AMC10数学竞赛真题考前冲刺要点

一、核心考点模块化复盘策略，筑牢保分根基​
冲刺阶段需以四大模块为核心，开展针对性复盘，替代盲目刷题。​

代数模块：优先巩固二次函数韦达定理（含根与系数关系应用）、数列求和（等差 / 等比数列公式及错位相减等特殊方法），重点规避应用题中 “题意理解偏差导致建模错误”“绝对值运算忽略正负性漏解” 两类问题；​

几何模块：聚焦相似三角形（判定定理及比例性质应用）、圆幂定理（相交弦 / 切割线定理综合运用），系统整理辅助线构造规律（如遇中点连中线、遇切线连半径等），减少图形转化时 “条件遗漏”“辅助线添加不当” 失误；​

数论模块：强化质因数分解（短除法及分解质因数后的应用）、同余运算（同余性质及模运算规则），熟练记忆常见模周期规律（如模 2、模 3 周期特征）；​

组合模块：主攻分类计数（分类标准确定方法）与容斥原理（公式应用及多集合计数技巧），通过专项练习刻意训练 “不重不漏” 思维习惯。​
建议结合错题本，按 “错题归类 - 错误原因分析 - 同类题巩固” 流程补漏，每日投入 1 小时专项突破薄弱模块典型例题，夯实得分基础。​
二、应试策略精细化优化方案，提升答题效率​
以 “75 分钟完成 25 道题” 为目标，优化答题策略与时间管理。​

答题顺序：采用 “模块优先法”，先完成自身优势模块（如几何能力强则优先解答几何类题目），再处理中等难度题目（如基础代数运算题），最后集中精力攻坚压轴题（如综合几何与代数的难题）；​

时间分配：严格遵循黄金法则，前 10 题（基础题）耗时≤25 分钟，确保正确率 100%；中 10 题（中档题）耗时≤35 分钟，力争正确率 70%（做对 7 道）；后 5 题（难题）耗时≤15 分钟，争取突破 2 道；​

提速技巧：变量题用 “设特殊值法”（如设变量为 1、0 等简化计算），选项题结合 “奇偶性分析”“取值范围判断” 用排除法筛选，方程题用 “代入验证法”（将选项代入方程检验）；​

失分控制：遇到完全不会的题目可直接空着（得 1.5 分），若能排除 1-2 个错误选项再进行猜测，可进一步降低失分风险。​
三、全真模拟与状态调试方案，保障临场发挥​
考前一周以 “模拟实战 + 状态调整” 为核心，做好考前准备。​

全真模考：开展 3-4 次模拟考试，严格复刻 “75 分钟限时答题 + 答题卡填涂” 流程，考后统计各模块正确率，针对正确率低于 80% 的模块强化训练；​

错题分析：重点分析前 20 题（基础题 + 中档题）失误原因，分类整理 “计算错误”“知识点遗漏”“审题失误” 三类问题，确保前 15 题（基础题）争取全对，16-20 题（中档题）至少做对 4 道；​

身心调整：作息上适配考试时间，每日早 7 点起床、晚 11 点前入睡，调整生物钟；饮食上保持清淡，适当增加鸡蛋、牛奶等优质蛋白质摄入；每日安排 20 分钟轻度运动（如散步、慢跑），缓解备考疲劳；​

考前冲刺：考前三天停止接触新题，回归核心笔记（高频考点总结）与错题集（典型错误回顾），通过 “深呼吸练习”（吸气 4 秒 - 屏息 2 秒 - 呼气 6 秒）平复焦虑情绪，强化应试信心，保障临场稳定发挥。