袋鼠数学竞赛 L1-L6 公式全汇总！考前必看，拿分更稳

一、基础运算类公式（L1-L6 通用，拿分基石）

• 加减法凑整公式：
  1. 加法交换律：$a+b=b+a$
  2. 加法结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$（如 $98+15=(100-2)+15=113$）
  3. 减法凑整：$a-b-c=a-(b+c)$（如 $100-18-22=100-40=60$）
• 乘除法核心公式（L3 及以上重点）：
  1. 乘法交换律：$a\times b=b\times a$
  2. 乘法分配律：$a\times (b+c)=a\times b+a\times c$（如 $5\times (12+8)=5\times 12+5\times 8=100$）
  3. 除法性质：$a÷b÷c=a÷(b\times c)$（如 $60÷2÷5=60÷10=6$）
• 数列求和公式（L4 及以上重点）：
  1. 等差数列求和：（如 1+2+3+…+10 = (1+10)×10÷2 = 55）
  2. 等比数列求和（L6 拓展）：（如 1+2+4+8 = 1×(1-2⁴)÷(1-2) = 15）

二、几何图形类公式（L1-L6 分阶，高频考点）

1. L1-L2 基础图形（侧重识别与简单计算）

• 周长公式：
  1. 长方形：
  2. 正方形：
• 面积公式（初步）：
  1. 长方形：（通过 “数方格” 辅助理解，如长 3、宽 2 的长方形，面积 = 3×2=6）
  2. 正方形：

2. L3-L4 核心图形（侧重公式应用）

• 面积公式拓展：
  1. 三角形：（注意：高是对应底上的垂直距离，如底 4、高 3 的三角形，面积 = 4×3÷2=6）
  2. 平行四边形：
  3. 梯形（L4 重点）：
• 体积公式（初步）：
  1. 正方体：
  2. 长方体：

3. L5-L6 进阶图形（侧重复杂计算与拓展）

• 圆相关公式：
  1. 圆周长：$C=2\pi r$（$r$为半径）或 $C=\pi d$（$d$为直径，$\pi$取 3.14 或题目给定值）
  2. 圆面积：$S=\pi r^2$（如半径 2 的圆，面积 =π×2²=4π）
• 立体图形体积（拓展）：
  1. 圆柱：
  2. 圆锥（L6 拓展）：

三、应用题类公式（L1-L6 高频，解题关键）

• 时间与速度（L3 及以上重点）：
  1. 路程公式：（变形：速度 = 路程 ÷ 时间，时间 = 路程 ÷ 速度）
  2. 钟表问题（L4 重点）：时针 12 小时走 360°，每小时走 30°；分针 60 分钟走 360°，每分钟走 6°（如 3 点时，时针与分针夹角 = 3×30°=90°）
• 利润与价格（L5 及以上重点）：
  1. 利润：
  2. 利润率：（如成本 100、售价 120，利润率 =(120-100)÷100×100%=20%）
• 浓度问题（L6 重点）：（如 10g 盐溶于 90g 水，浓度 = 10÷(10+90)×100%=10%）

四、考前用公式的 3 个关键技巧

1. 按级别划重点：L1-L2 只记 “基础运算 + 简单几何”，L3-L4 主攻 “乘除公式 + 三角形面积”，L5-L6 重点突破 “数列 + 圆 + 应用题”，避免贪多记混；
2. 结合例题记公式：不要死记硬背，比如记 “三角形面积公式” 时，搭配 1 道袋鼠真题（如 “底 5cm、高 4cm 的三角形，面积是多少”），记牢应用场景；
3. 考前 1 天速过：把公式整理成 “便携卡片”，考前 1 天快速浏览，重点看 “容易记错的细节”（如三角形面积要 “÷2”，梯形面积是 “(上底 + 下底)”）。