救命！袋鼠数学 L1-L6 公式都在这，考前过一遍少丢分

袋鼠数学竞赛总因 “想不到解题思路” 丢分？其实 80% 的基础题都能靠公式快速破题！这份 L1（1-2 年级）到 L6（7-8 年级）全级别公式汇总，按 “高频场景 + 易错提醒” 整理，没有冗余内容，考前花 20 分钟过一遍，能帮你避开 “记混公式、漏用技巧” 的坑，少丢分就是多拿分！

 

 

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一、基础计算公式：L1-L6 都要会，避免低级错

• 凑整计算技巧（L1-L3 重点）：
  1. 加法凑整：找 “补数”（如 99+6=100+6-1=105，102+15=100+15+2=117）
  2. 减法凑整：连减变减和（如 86-18-22=86-(18+22)=46，100-37=100-30-7=63）
• 乘除速算公式（L3-L5 重点）：
  1. 乘法分配律：$a\times b+a\times c=a\times (b+c)$（如 5×12 + 5×8=5×(12+8)=100，避免重复计算）
  2. 除法拆分：$a÷(b\times c)=a÷b÷c$（如 120÷(4×5)=120÷4÷5=6，简化大数除法）
• 数列速算公式（L4-L6 重点）：
  1. 连续自然数求和：（如 2+3+4+…+9=(2+9)×8÷2=44）
  2. 奇数 / 偶数求和（L5 拓展）：1-n 的奇数和 =$n^2$（如 1+3+5+7=4²=16）

二、几何图形公式：分级别记，不混淆

1. L1-L2：简单图形，记 “直观公式”

• 长方形：周长 =(长 + 宽)×2，面积 = 长 × 宽（比如长 4、宽 3，面积 = 4×3=12，对应 12 个小方格）
• 正方形：周长 = 边长 ×4，面积 = 边长 × 边长（比如边长 2，面积 = 2×2=4，对应 4 个小方格）

2. L3-L4：核心图形，记 “应用公式”

• 三角形：面积 = 底 × 高 ÷2（关键：高要垂直于底！比如底 5、高 4，面积 = 5×4÷2=10，漏 ÷2 就错了）
• 平行四边形：面积 = 底 × 高（注意：高是 “对应底的高”，不是邻边长度！）
• 长方体：体积 = 长 × 宽 × 高（比如长 3、宽 2、高 1，体积 = 3×2×1=6，对应 6 个小正方体）

3. L5-L6：进阶图形，记 “拓展公式”

• 圆：周长 =π× 直径（C=πd），面积 =π× 半径 ²（S=πr²）（题目没说时，π 取 3.14 或 3，别自己乱定）
• 圆柱：体积 = 底面积 × 高（=πr²h，比如半径 2、高 3，体积 =π×2²×3=12π）
• 圆锥（L6）：体积 = 底面积 × 高 ÷3（别漏 ÷3！比如和圆柱同底同高，体积是圆柱的 1/3）

三、应用题公式：记 “场景 + 公式”，直接套

• 行程问题（L3-L5 高频）：
   
  路程 = 速度 × 时间（变形：速度 = 路程 ÷ 时间，时间 = 路程 ÷ 速度）（比如速度 5km/h，时间 2h，路程 = 5×2=10km）
   
  钟表问题（L4 难点）：分针每分钟走 6°（360°÷60），时针每小时走 30°（360°÷12）（比如 2 点时，夹角 = 2×30°=60°）
• 价格问题（L5-L6 高频）：
   
  利润 = 售价 - 成本，利润率 =（利润 ÷ 成本）×100%（比如成本 80、售价 100，利润 = 20，利润率 = 20÷80×100%=25%）
• 浓度问题（L6 重点）：
   
  浓度 =（溶质质量 ÷ 溶液质量）×100%（比如 20g 盐溶进 80g 水，溶液 = 100g，浓度 = 20÷100×100%=20%）

四、考前用公式的 3 个 “救命技巧”

1. 按级别 “划掉不考的”：L1-L2 只看 “基础计算 + 简单几何”，L5-L6 重点看 “数列 + 圆 + 应用题”，别在不考的公式上浪费时间；
2. 记 “易错点” 而非 “全公式”：比如三角形面积 “必 ÷2”、圆锥体积 “必 ÷3”，在公式旁标上 “！”，考前重点看；
3. 用 “真题练手” 记公式：拿 1 道对应级别的袋鼠真题，比如用 “长方形面积公式” 解 1 道 L2 几何题，比死记公式更牢。