袋鼠数学 L1-L6 公式全整理，考前务必刷一遍，提分快

袋鼠数学竞赛想快速提分，公式是 “最短路径”！这份 L1（1-2 年级）到 L6（7-8 年级）公式全整理，剔除冷门内容，只留 “高频考点 + 易混易错点”，按 “模块 + 级别” 清晰划分，考前花 30 分钟刷一遍，能帮你精准踩中得分点，解题效率翻倍！

 

 

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一、计算模块：按级别刷公式，速算提分快

• L1-L2 基础速算（侧重凑整，适合 100 以内运算）：
  1. 凑十法：拆小数补大数，如 $6+7=6+4+3=13$，$8+5=8+2+3=13$
  2. 破十法：拆被减数减减数，如 $13-5=10-5+3=8$，$15-7=10-7+5=8$
• L3-L4 乘除速算（侧重技巧，适合多位数运算）：
  1. 乘法分配律变形：$a\times 9=a\times 10-a$（如 $12\times 9=120-12=108$），$a\times 11=a\times 10+a$（如 $13\times 11=130+13=143$）
  2. 除法凑整：$a÷5=a\times 2÷10$（如 $35÷5=70÷10=7$），$a÷25=a\times 4÷100$（如 $80÷25=320÷100=3.2$）
• L5-L6 进阶计算（侧重规律，适合复杂运算）：
  1. 等差数列求和：项数为偶数时，（如 $2+4+6+8=(2+8)\times 2=20$）
  2. 平方和公式（L6 拓展）：$1^2+2^2+3^2+\dots +n^2=n(n+1)(2n+1)÷6$（如 $1^2+2^2+3^2=6\times 7÷6=7$）

二、几何模块：分级别刷公式，避坑提分快

1. L1-L2：刷 “直观公式”，理解更易记

• 长方形：周长 =(长 + 宽)×2，面积 = 长 × 宽（如长 5、宽 2，周长 = 14，面积 = 10，对应 10 个小方格）
• 正方形：周长 = 边长 ×4，面积 = 边长 × 边长（如边长 3，周长 = 12，面积 = 9，对应 9 个小方格）

2. L3-L4：刷 “关键公式”，抓准核心数据

• 三角形：面积 = 底 × 高 ÷2（必须用 “对应底上的高”，如底 6、高 4，面积 = 12，漏 “÷2” 直接丢分）
• 平行四边形：面积 = 底 × 高（高≠邻边，如底 5、高 3，面积 = 15，别用邻边 4 计算）
• 正方体：体积 = 边长 ³（如边长 2，体积 = 8）；长方体：体积 = 长 × 宽 × 高（如长 4、宽 3、高 1，体积 = 12）

3. L5-L6：刷 “拓展公式”，掌握特殊情况

• 圆：周长 = 2πr（r 为半径），面积 =πr²（题目未说明时，π 取 3.14 或 3，如半径 4，周长 = 25.12，面积 = 50.24）
• 圆柱：体积 =πr²h（如半径 2、高 5，体积 = 20π）；圆锥：体积 =πr²h÷3（同底同高时，体积是圆柱的 1/3，别漏 “÷3”）

三、应用模块：刷 “场景公式”，套题提分快

• L3-L4 行程与时间：
  1. 路程公式：路程 = 速度 × 时间（变形：速度 = 路程 ÷ 时间，时间 = 路程 ÷ 速度）（如速度 5km/h、时间 3h，路程 = 15km）
  2. 时间换算：1 小时 = 60 分钟，1 天 = 24 小时（如 3 小时 20 分钟 = 200 分钟，避免单位换算错误）
• L5-L6 价格与浓度：
  1. 利润计算：利润 = 售价 - 成本，利润率 =（利润 ÷ 成本）×100%（如成本 80、售价 100，利润 = 20，利润率 = 25%）
  2. 浓度计算：浓度 =（溶质质量 ÷ 溶液质量）×100%（如 25g 盐溶进 75g 水，溶液 = 100g，浓度 = 25%）

四、考前刷公式的 3 个提分技巧

1. 按级别 “过滤式刷”：L1-L2 只刷 “计算 + 简单几何”，L5-L6 重点刷 “数列 + 圆 + 应用题”，不考的内容直接跳过，节省时间；
2. 标记 “易错点” 刷：在公式旁标易错提醒（如三角形面积标 “必 ÷2”、圆锥体积标 “必 ÷3”），刷的时候重点看，避免丢分；
3. 结合 “真题示例” 刷：每个公式配 1 道袋鼠真题示例（如用 “长方形面积公式” 解 L2 几何题），刷完立刻练，巩固记忆。