考前突击！袋鼠数学 L1-L6 公式大合集，看完直接用

袋鼠数学竞赛考前没时间系统复习？别慌！这份 L1（1-2 年级）到 L6（7-8 年级）公式大合集，只挑 “考频高、能直接套用” 的核心公式，按 “计算→几何→应用” 分类，每类都标清适配级别，看完就能直接用在题目里，帮你快速突击提分！

一、计算类：直接套公式，算得又快又对

• L1-L2 凑整速算（适合简单加减法）：
  1. 加法凑十：找 “补数” 凑成 10，如 $8+5=8+2+3=13$，$9+7=9+1+6=16$
  2. 减法破十：被减数拆成 10 和几，如 $14-6=10-6+4=8$，$12-5=10-5+2=7$
• L3-L4 乘除速算（适合两位数运算）：
  1. 乘法凑整：遇 25 找 4、遇 125 找 8，如 $25\times 16=25\times 4\times 4=400$，$125\times 8=1000$
  2. 除法拆分：把除数拆成两个数相乘，如 $72÷12=72÷6÷2=6$，$90÷15=90÷3÷5=6$
• L5-L6 数列速算（适合规律求和）：
  1. 连续自然数求和：，如 $1+2+3+\dots +8=(1+8)\times 8÷2=36$
  2. 倍数求和：（等比数列），如 $2+4+8+16=2\times (2^4-1)÷(2-1)=30$

二、几何类：按级别套公式，不用想辅助线

1. L1-L2：简单图形，数据直接代

• 长方形：周长 =(长 + 宽)×2，面积 = 长 × 宽（如长 6、宽 4，周长 = 20，面积 = 24）
• 正方形：周长 = 边长 ×4，面积 = 边长 × 边长（如边长 5，周长 = 20，面积 = 25）

2. L3-L4：核心图形，找对 “底和高”

• 三角形：面积 = 底 × 高 ÷2（如底 8、高 3，面积 = 8×3÷2=12，漏 “÷2” 就错了）
• 平行四边形：面积 = 底 × 高（如底 7、高 5，面积 = 35，注意高是 “垂直于底的线段”）
• 长方体：体积 = 长 × 宽 × 高（如长 4、宽 3、高 2，体积 = 24）

3. L5-L6：进阶图形，记准 “π 和系数”

• 圆：周长 =π× 直径（C=πd），面积 =π× 半径 ²（S=πr²）（题干没说时，π 取 3.14，如直径 6，周长 = 18.84）
• 圆柱：体积 =πr²h（如半径 2、高 5，体积 =π×4×5=20π）
• 圆锥：体积 =πr²h÷3（如和圆柱同底同高，体积 = 20π÷3，别漏 “÷3”）

三、应用类：场景对应公式，不用费脑推导

• L3-L4 行程与时间：
   
  路程 = 速度 × 时间（变形：速度 = 路程 ÷ 时间，时间 = 路程 ÷ 速度）（如速度 6km/h、时间 3h，路程 = 18km）
   
  钟表角度：分针每分钟走 6°，时针每小时走 30°（如 4 点时，夹角 = 4×30°=120°）
• L5-L6 价格与浓度：
   
  利润 = 售价 - 成本，利润率 =（利润 ÷ 成本）×100%（如成本 90、售价 120，利润 = 30，利润率≈33.3%）
   
  浓度 =（溶质质量 ÷ 溶液质量）×100%（如 40g 盐溶进 160g 水，浓度 = 40÷200×100%=20%）

四、考前突击 3 个 “直接用” 技巧

1. 按级别筛公式：L1-L2 只看 “计算 + 简单几何”，L5-L6 重点看 “数列 + 圆 + 应用题”，不考的公式不浪费时间记；
2. 找题干 “关键词”：比如看到 “三角形面积”，立刻想 “底 × 高 ÷2”，看到 “路程” 想 “速度 × 时间”，关键词对应公式；
3. 用真题 “练套用”：拿 1 道对应级别的袋鼠真题，直接套公式解题（如用 “长方形面积公式” 解 L2 几何题），熟悉套用节奏。