袋鼠数学高分选手都在背的公式，免费领取！

一、高分选手的公式使用逻辑：不是死记，是 “精准匹配”

袋鼠数学高分选手的核心秘诀，从来不是 “背完所有公式”，而是 **“公式 + 题型 + 技巧” 三位一体 **：

✅ 先判题型：看到题目 3 秒内锁定 “计算、几何、计数、应用题” 类别；

✅ 再套公式：对应类别快速调用核心公式，不浪费思考时间；

✅ 最后巧算：用公式变形、简化技巧提升解题速度，确保正确率。

这也是他们能在竞赛中脱颖而出的关键！

二、袋鼠数学高分选手私藏公式清单（按 “提分优先级” 排序）

1. 数与运算公式（基础分必拿，高分选手的 “秒杀利器”）

\(a×(b+c)=a×b+a×c\)；\(a×b+a×c=a×(b+c)\)

✨ 高分技巧：遇到 “相同因数” 直接提取，如\(73×28+73×72=73×(28+72)=7300\)，10 秒出答案；

\(a²-b²=(a+b)(a-b)\)

✨ 应用场景：两位数平方差计算，如\(65²-35²=(65+35)(65-35)=100×30=3000\)，避免硬算出错；

\(\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

✨ 高分应用：\(\frac{1}{5×6}+\frac{1}{6×7}+...+\frac{1}{9×10}=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}=\frac{1}{10}\)，快速抵消求和。

2. 几何图形公式（图形题拿满分，拉开分数差距）

图形 / 题型	高分必备公式 / 技巧	应用场景	高分选手解题逻辑
组合图形面积	割补法 + 等积变换（同底等高面积相等）	阴影面积、不规则图形计算	先转化为规则图形，再套基础公式，不盲目画图
圆形进阶	圆环面积\(S=π(R²-r²)\)；扇形面积\(S=\frac{n}{360}πr²\)	高年级冲分题	\(π\)取 3 简化计算，如 “半径 3cm 的四分之一圆，面积 = 3×3²×\(\frac{1}{4}=6.75\)cm²”
立体图形入门	长方体表面积\(=2×(ab+bc+ac)\)；体积\(=a×b×c\)	压轴题常考	无盖图形表面积 = 总表面积 - 一个面，精准定位 “缺失面”

3. 计数与逻辑公式（难题突破口，提分关键）

✨ 高分区分：有序用排列（如组成两位数），无序用组合（如选 2 个数求和），避免漏算 / 重复。

\(P(事件A)=1-P(事件A不发生)\)

✨ 高分应用：“掷 3 次骰子，至少 1 次为 6 的概率 = 1-(\frac {5}{6}×\frac {5}{6}×\frac {5}{6})=\frac {91}{216}$”，正面计算复杂时用反向思维。

4. 应用题公式（分值占比高，稳拿核心分）

\(\frac{浓溶液质量}{稀溶液质量}=\frac{目标浓度-稀浓度}{浓浓度-目标浓度}\)

✨ 高分示例：用 20% 的盐水和 40% 的盐水混合成 30% 的盐水，质量比 =（30%-20%）:（40%-30%）=1:1，不用列方程。

三、袋鼠数学高分选手的公式记忆 + 应用技巧

四、免费领取：高分选手同款公式包

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✅ 「公式应用真题解析」（50 道高频题 + 高分选手解题步骤）；

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跟着高分选手的脚步，吃透这些核心公式，搭配灵活应用技巧，孩子也能轻松冲刺袋鼠数学高分！赶紧领取开启备考之路吧～