别再找了！袋鼠数学竞赛 L1-L6 公式汇总，考前必存

一、计算类公式：全级别覆盖，基础分稳拿

• L1-L2 凑整计算（适合 100 以内加减）：
  1. 加法凑十：把小数拆成 “补数”，如 $9+6=9+1+5=15$，$8+7=8+2+5=13$，凑成 10 后计算更简单；
  2. 减法破十：被减数拆成 10 和剩余数，如 $14-8=10-8+4=6$，$13-5=10-5+3=8$，降低减法难度。
• L3-L4 乘除速算（适合多位数运算）：
  1. 乘法巧算：遇 25 找 4、遇 125 找 8，如 $25\times 16=25\times 4\times 4=400$，$125\times 24=125\times 8\times 3=3000$，利用特殊组合凑整；
  2. 除法拆分：把除数拆成两个易算的数，如 $63÷21=63÷7÷3=3$，$84÷12=84÷6÷2=7$，简化大数除法。
• L5-L6 数列与幂运算（适合规律题）：
  1. 等差数列求和：，如 $1+3+5+\dots +9=(1+9)\times 5÷2=25$，快速算连续数总和；
  2. 平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，如 $15^2-10^2=(15+10)(15-10)=25\times 5=125$，简化平方数减法。

二、几何类公式：分级别整理，不混淆易套用

1. L1-L2：简单图形，直观记公式

• 长方形：周长 =(长 + 宽)×2，面积 = 长 × 宽（如长 4、宽 3，周长 = 14，面积 = 12，对应 12 个小方格，好理解）；
• 正方形：周长 = 边长 ×4，面积 = 边长 × 边长（如边长 5，周长 = 20，面积 = 25，边长相同，计算更简单）。

2. L3-L4：核心图形，抓准关键数据

• 三角形：面积 = 底 × 高 ÷2（必须用 “对应底上的高”，如底 6、高 4，面积 = 6×4÷2=12，漏 “÷2” 就错了）；
• 平行四边形：面积 = 底 × 高（高是 “垂直于底的线段”，不是邻边，如底 5、高 3，面积 = 15，别用邻边 4 计算）；
• 长方体：体积 = 长 × 宽 × 高（如长 3、宽 2、高 1，体积 = 6，对应 6 个小正方体，直观好记）。

3. L5-L6：进阶图形，记准特殊规则

• 圆：周长 =π× 直径（C=πd），面积 =π× 半径 ²（S=πr²）（题干没说时，π 取 3.14 或 3，如直径 6，周长 = 18.84）；
• 圆柱：体积 =πr²h（如半径 2、高 5，体积 =π×4×5=20π）；
• 圆锥：体积 =πr²h÷3（同底同高时，体积是圆柱的 1/3，别漏 “÷3”，这是高频易错点）。

三、应用类公式：场景化对应，套题快

• L3-L4 行程与时间：
   
  路程 = 速度 × 时间（变形：速度 = 路程 ÷ 时间，时间 = 路程 ÷ 速度）（如速度 6km/h、时间 2h，路程 = 12km，题干给两个量就能求第三个）；
   
  钟表角度：分针每分钟走 6°，时针每小时走 30°（如 3 点时，夹角 = 3×30°=90°，不用画图就能算）。
• L5-L6 价格与浓度：
   
  利润 = 售价 - 成本，利润率 =（利润 ÷ 成本）×100%（如成本 100、售价 120，利润 = 20，利润率 = 20%，商业场景高频考）；
   
  浓度 =（溶质质量 ÷ 溶液质量）×100%（如 20g 盐溶进 80g 水，溶液 = 100g，浓度 = 20%，溶液 = 溶质 + 溶剂，别漏算溶剂）。