AMC 数学竞赛必备:核心词汇 & 术语清单,搞定阅读 so easy

时间:2025-08-25 22:04:43  作者:网络 来源:网络
准备 AMC 数学竞赛时,你是不是也遇到过这些尴尬:盯着题干里的 “integer”“prime factorization” 半天反应不过来,明明会算的题却因读不懂术语放弃;把 “perimeter” 和 “area” 搞混,算对结果却答错题;看到 “modulo”“congruent” 这类 “陌生术语”,直接跳过题目丢分?其实,AMC 阅读没那么难,搞定核心词汇和术语就是关键!今天这份《AMC 数学竞赛核心词汇 & 术语清单》,从 “基础必背” 到 “高分进阶”,再到 “速记技巧”,帮你轻松突破阅读关,做题效率翻倍!
http://www.x-new.cn/zhuanti/AMC/
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一、先说说:为什么 AMC 阅读,“术语比解题更重要”?

很多同学把精力全放在刷题和解题技巧上,却忽略了术语这个 “隐形门槛”,最后因 “读不懂题” 丢分,太可惜!术语对 AMC 阅读的影响,主要体现在 3 个方面:

1. 术语是 “题干理解的‘钥匙’”:没它连题都读不懂

AMC 题干中,80% 的核心信息都靠数学术语传递。比如 “Find the number of positive integers less than 100 that are multiples of 3”,若不知道 “positive integers”(正整数)、“multiples”(倍数),就无法确定解题范围,更别说计算;再比如 “Calculate the slope of the line passing through two points”,若不懂 “slope”(斜率),连考点都摸不清。

2. 术语是 “时间节省的‘利器’”:熟它能少走弯路

AMC 8 考试 40 分钟 25 题,AMC 10/12 考试 75 分钟 25 题,平均每道题仅 1-3 分钟。若每个术语都要花 3-5 秒反应,25 题下来就要浪费 1-2 分钟,直接压缩解题时间;熟悉术语能让你 “秒懂题干”,快速定位考点,把时间花在计算和推理上,避免因术语卡顿慌了节奏。

3. 术语是 “错题减少的‘关键’”:懂它能避坑

很多错题不是因为 “不会算”,而是因为 “看错术语”。比如把 “area”(面积)看成 “perimeter”(周长),把 “radius”(半径)当成 “diameter”(直径),结果公式用错,答案自然错。吃透术语,能减少 80% 的 “低级失误”。

二、AMC 基础必背术语清单:覆盖 90% 基础题,必须烂熟

这类术语是 AMC 的 “保底词汇”,从 AMC 8 到 AMC 12 都高频出现,建议做到 “看到英文秒反应中文,听到中文能写英文”,基础题不丢分就靠它!

1. 数论基础术语(AMC 8/10 必背)

英文术语 中文释义 运用实例(题干翻译)
integer 整数(正 / 负 / 0) How many integers are between -3 and 5? → -3 到 5 之间有多少个整数?
prime number 质数(素数) Is 17 a prime number? → 17 是质数吗?
composite number 合数 List the composite numbers between 10 and 15. → 列出 10-15 之间的合数
multiple 倍数 What is the least common multiple of 6 and 9? → 6 和 9 的最小公倍数是多少?
factor (divisor) 因数(约数) Find the number of positive factors of 24. → 24 的正因数有多少个?

2. 代数基础术语(全阶段必背)

英文术语 中文释义 运用实例(题干翻译)
equation 方程 Solve the equation 3x + 4 = 19. → 解方程 3x+4=19
variable 变量 Let x be a variable such that 2x = y + 3. → 设 x 为变量,满足 2x=y+3
slope 斜率 What is the slope of the line y = 3x - 2? → 直线 y=3x-2 的斜率是多少?
inequality 不等式 Solve the inequality 4x - 5 > 11. → 解不等式 4x-5>11
function 函数 Find f (2) for the function f (x) = x² + 1. → 求函数 f (x)=x²+1 在 x=2 时的值

3. 几何基础术语(全阶段必背)

英文术语 中文释义 运用实例(题干翻译)
perimeter 周长 What is the perimeter of a square with side length 4? → 边长为 4 的正方形周长是多少?
area 面积 Calculate the area of a triangle with base 5 and height 6. → 计算底为 5、高为 6 的三角形面积
radius 半径 The radius of a circle is 5. What is its circumference? → 圆的半径为 5,周长是多少?
diameter 直径 The diameter of a circle is 8. Find its area. → 圆的直径为 8,求面积
congruent 全等的 These two triangles are congruent. → 这两个三角形全等

三、AMC 高分进阶术语清单:冲刺奖项必掌握(AMC 10/12)

这类术语主要出现在 AMC 10/12 的中档题和难题中,也是冲击 “AMC 10 前 5%、AMC 12 前 10%” 的关键,不仅要认识,还要理解含义并能结合考点运用。

1. 数论进阶术语

英文术语 中文释义 考点关联(怎么考)
prime factorization 质因数分解 考 “分解质因数后求因数个数”“求最大公约数 / 最小公倍数”,如 “Find the number of prime factors of 36”
modulo (mod) 模(取余) 考 “余数计算”“同余问题”,如 “Find 15 mod 4”(15 除以 4 的余数)、“Solve x ≡ 3 mod 5”
greatest common divisor (GCD) 最大公约数 常与最小公倍数(LCM)结合,用公式 “GCD (a,b)×LCM (a,b)=a×b” 计算

2. 代数进阶术语

英文术语 中文释义 考点关联(怎么考)
quadratic formula 二次方程求根公式 考 “复杂二次方程求解”,如 “Solve x² - 5x + 6 = 0 using the quadratic formula”
exponential function 指数函数 考 “指数增长 / 衰减”“函数图像”,如 “f (x)=2^x 的图像性质”“人口每年增长 5% 的指数模型”
logarithm 对数 AMC 12 高频,考 “对数运算”“换底公式”,如 “Calculate log₂8”“Solve log₃x = 2”

3. 几何进阶术语

英文术语 中文释义 考点关联(怎么考)
Pythagorean theorem 勾股定理 考 “直角三角形边长计算”“几何证明”,如 “Find the hypotenuse of a right triangle with legs 3 and 4”
tangent line 切线 考 “圆的切线性质”(切线垂直于半径),如 “A line is tangent to a circle at point P, find the angle between the tangent and the radius”
polygon 多边形 考 “正多边形内角和 / 外角和”“面积计算”,如 “Find the sum of interior angles of a regular hexagon”(正六边形内角和)

四、AMC 术语速记技巧:3 招快速掌握,不遗忘、不混淆

背术语不用死记硬背,用对方法能事半功倍,这 3 个技巧亲测有效:

1. 技巧 1:“场景联想记忆法”—— 结合题干记,更易记住

不要单独背 “slope = 斜率”,而是结合题干 “Find the slope of the line” 记忆,想象 “求直线斜率” 的场景,既能记住术语,又能知道它在真题中如何运用,考试时看到就能秒反应。

2. 技巧 2:“易混术语对比表”—— 集中区分,避免出错

把容易混淆的术语整理成表格,标注 “含义、公式、差异点”,每天花 5 分钟看一遍,一周就能彻底区分:
 
易混术语对 中文释义 公式 / 差异点
perimeter vs area 周长 vs 面积 周长:边长总和(正方形 = 4a);面积:平面大小(正方形 = a²)
radius vs diameter 半径 vs 直径 直径 = 2× 半径(diameter=2r);圆周长 =πd=2πr
congruent vs similar 全等 vs 相似 全等:形状 + 大小相同;相似:形状相同、大小成比例

3. 技巧 3:“每日 3 题术语打卡”—— 在运用中巩固

每天找 3 道 AMC 真题,只做 “读题 + 圈术语 + 翻译题干”,不计算结果。比如:
题干:“Find the number of integer solutions to the equation x² + y² = 25”
圈术语:integer solutions(整数解)、equation(方程)
翻译:求方程 x²+y²=25 的整数解个数
坚持 1 周,术语反应速度会明显提升,还能熟悉题干表述风格。

五、福利:AMC 数学竞赛核心词汇 & 术语清单(可打印)

为了方便大家背诵和复习,整理了《AMC 数学竞赛核心词汇 & 术语清单》,包含:
  1. 基础必背术语(数论 / 代数 / 几何,附运用实例);
  2. 高分进阶术语(AMC 10/12,附考点关联);
  3. 易混术语对比表(附差异点和公式);
  4. 术语速记技巧手册。

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