袋鼠数学竞赛必存：L1-L6 全级别公式汇总，考前速记

袋鼠数学竞赛虽重趣味，但公式是 “快速解题、稳拿基础分” 的关键！这份汇总覆盖 L1（1-2 年级）至 L6（7-8 年级）全级别高频公式，按 “模块 + 级别” 清晰划分，剔除冷门内容，只留考前必记核心，速记 10 分钟，帮你考场少慌、多拿分！

一、计算模块公式：L1-L6 通用，基础分不丢

• L1-L2 基础速算：
  1. 凑十法：$a+b=(a+c)+(b-c)$（如 7+6=7+3+3=13，拆数凑成 10 更易算）
  2. 破十法：$a-b=(a-10)+(10-b)$（如 15-8=5+2=7，分解被减数简化减法）
• L3-L4 乘除速算：
  1. 乘法凑整：$a\times b=a\times (b\pm c)-a\times c$（如 25×12=25×(10+2)=250+50=300）
  2. 除法分配：$(a+b)÷c=a÷c+b÷c$（如 (12+18)÷6=12÷6+18÷6=2+3=5）
• L5-L6 数列与幂运算：
  1. 等差数列求和：（项数为奇数时用，如 3+5+7=5×3=15，比传统公式更快）
  2. 平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$（如 10² - 8²=(10+8)(10-8)=18×2=36）

二、几何模块公式：分级别记，题型对应更清晰

1. L1-L2：图形认知与简单计算

• 长方形：周长 =(长 + 宽)×2，面积 = 长 × 宽（如长 5、宽 3，周长 = 16，面积 = 15）
• 正方形：周长 = 边长 ×4，面积 = 边长 × 边长（如边长 4，周长 = 16，面积 = 16）

2. L3-L4：核心图形面积与体积

• 三角形：面积 = 底 × 高 ÷2（必须用 “对应底上的高”，如底 6、高 4，面积 = 12，漏 ÷2 必错）
• 平行四边形：面积 = 底 × 高（高≠邻边，如底 5、高 3，面积 = 15，别用邻边 4 计算）
• 正方体：体积 = 边长 ³（如边长 2，体积 = 8）；长方体：体积 = 长 × 宽 × 高（如长 3、宽 2、高 1，体积 = 6）

3. L5-L6：进阶图形与拓展计算

• 圆：周长 = 2πr（r 为半径），面积 =πr²（题目未说明时，π 取 3.14 或 3，如半径 3，周长 = 18.84，面积 = 28.26）
• 圆柱：体积 =πr²h（如半径 2、高 3，体积 = 12π）；圆锥：体积 =πr²h÷3（同底同高时，体积是圆柱的 1/3）

三、应用模块公式：场景化速记，解题直接套

• L3-L4 行程与时间：
  1. 路程公式：路程 = 速度 × 时间（变形：速度 = 路程 ÷ 时间，时间 = 路程 ÷ 速度，如速度 4km/h、时间 2h，路程 = 8km）
  2. 时间换算：1 小时 = 60 分钟，1 分钟 = 60 秒（如 2 小时 15 分钟 = 135 分钟，避免单位错）
• L5-L6 价格与浓度：
  1. 利润计算：利润 = 售价 - 成本，利润率 =（利润 ÷ 成本）×100%（如成本 50、售价 60，利润 = 10，利润率 = 20%）
  2. 浓度计算：浓度 =（溶质质量 ÷ 溶液质量）×100%（如 30g 盐 + 70g 水，溶液 = 100g，浓度 = 30%）

四、考前速记 3 个关键方法

1. 按级别 “划重点”：L1-L2 只记 “计算 + 简单几何”，L5-L6 重点记 “数列 + 圆 + 应用题”，不考的内容直接跳过；
2. 记 “关键词”：比如三角形面积记 “底 × 高 ÷2”，关键词 “÷2”；圆锥体积记 “÷3”，避免漏步骤；
3. 用 “卡片速记”：把公式抄在小卡片上，碎片时间（如排队、等车）看，考前强化记忆。