必存干货！袋鼠数学 L1-L6 公式汇总，考前最后突击

一、计算类公式：突击 “速算技巧”，抢时间拿分

• L1-L2 凑整速算（突击重点：补数记忆，秒出结果）：
  1. 加法凑十：记 “10 的补数对”（1 和 9、2 和 8、3 和 7、4 和 6、5 和 5），如 $9+4=9+1+3=13$，$8+5=8+2+3=13$（速记技巧：看到大数，立刻找对应的补数拆小数，不用逐位加）；
  2. 减法破十：记 “拆被减数步骤”，如 $14-7=10-7+4=7$，$12-6=10-6+2=6$（速记技巧：减数比被减数个位大时，直接拆成 10 和余数，避免算错）。
• L3-L4 乘除巧算（突击重点：特殊组合，条件反射）：
  1. 乘法凑整：死记 “25×4=100、125×8=1000”，遇这类数直接拆，如 $25\times 12=25\times 4\times 3=300$，$125\times 16=125\times 8\times 2=2000$（速记技巧：看到 25/125，优先找 4/8，没有就拆数凑，比如 12 拆成 4×3）；
  2. 除法速算：记 “除以 5/25 的转化公式”，如 $35÷5=35\times 2÷10=7$，$90÷25=90\times 4÷100=3.6$（速记技巧：把除法变 “乘→除 10/100”，减少计算量，算得更快）。
• L5-L6 数列速算（突击重点：公式变形，按需选用）：
  1. 等差数列求和：项数为奇数用 “和 = 中间项 × 项数”（如 $3+5+7=5\times 3=15$），项数为偶数用 “和 =(首项 + 末项)×(项数 ÷2)”（如 $2+4+6+8=10\times 2=20$）（速记技巧：先数项数奇偶，再选公式，比传统公式省一半时间）；
  2. 平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，如 $11^2-8^2=(11+8)(11-8)=19\times 3=57$（速记技巧：遇到平方数相减，尤其大数，直接用公式拆，不用硬算平方）。

二、几何类公式：突击 “易错点”，少丢分就是提分

1. L1-L2 简单图形（突击重点：关键词对应，不混淆）

• 长方形：关键词 “长、宽”→周长 =(长 + 宽)×2，面积 = 长 × 宽（如长 5、宽 3，周长 = 16，面积 = 15）（速记技巧：记 “长 + 宽再乘 2 是周长，长乘宽是面积”，口诀式记忆）；
• 正方形：关键词 “边长”→周长 = 边长 ×4，面积 = 边长 × 边长（如边长 4，周长 = 16，面积 = 16）（速记技巧：记 “边长乘 4 是周长，边长乘边长是面积”，区分 “乘 4” 和 “乘边长”）。

2. L3-L4 核心图形（突击重点：高的对应，别漏步）

• 三角形：面积 = 底 × 高 ÷2（突击重点：高要垂直于底！漏 “÷2” 必错）（速记技巧：在公式旁写 “高⊥底，必 ÷2”，考前看一眼，考场上不遗漏）；
• 平行四边形：面积 = 底 × 高（突击重点：高≠邻边！别用邻边算）（速记技巧：记 “高是垂线段，不是旁边的边”，看到平行四边形先找垂直的高）；
• 长方体：体积 = 长 × 宽 × 高（如长 3、宽 2、高 1，体积 = 6）（速记技巧：记 “长宽高相乘，三个数据别搞混”，按顺序代数据即可）。

3. L5-L6 进阶图形（突击重点：特殊规则，记细节）

• 圆：周长 =π× 直径（C=πd），面积 =π× 半径 ²（S=πr²）（突击重点：题干没说时，π 取 3.14 或 3）（速记技巧：记 “π 默认 3.14，题说 3 就用 3”，不用纠结取值）；
• 圆柱：体积 =πr²h（如半径 2、高 5，体积 = 20π）；
• 圆锥：体积 =πr²h÷3（突击重点：必 ÷3！同底同高时是圆柱的 1/3）（速记技巧：记 “圆锥是圆柱的 1/3，必 ÷3”，写公式时先标 “÷3”）。

三、应用类公式：突击 “场景对应”，套题快得分

• L3-L4 行程与时间（突击重点：三量关系，缺啥求啥）：
   
  路程 = 速度 × 时间（变形：速度 = 路程 ÷ 时间，时间 = 路程 ÷ 速度）（如速度 6km/h、时间 2h，路程 = 12km）（速记技巧：记 “路程 = 速 × 时，缺哪个就用另外两个量除 / 乘”，题干圈出三个量，直接套）；
   
  钟表角度：分针每分钟走 6°，时针每小时走 30°（如 4 点时，夹角 = 4×30°=120°）（速记技巧：记 “时针 30°/ 时，分针 6°/ 分”，整点夹角直接用 “点数 ×30°”）。
• L5-L6 价格与浓度（突击重点：量的区分，不搞混）：
   
  利润 = 售价 - 成本，利润率 =（利润 ÷ 成本）×100%（如成本 80、售价 100，利润 = 20，利润率 = 25%）（速记技巧：记 “利润是赚的，售价减成本；利润率是利润 ÷ 成本”，别用售价当成本）；
   
  浓度 =（溶质质量 ÷ 溶液质量）×100%（如 20g 盐溶进 80g 水，溶液 = 100g，浓度 = 20%）（速记技巧：记 “溶液 = 溶质 + 溶剂，浓度 = 溶质 ÷ 溶液”，先算溶液质量再代公式）。

四、考前最后突击的 3 个实用技巧

1. 按级别 “抓核心”：L1-L2 只突击 “计算 + 简单几何”，L5-L6 重点突击 “数列 + 圆 + 应用题”，不考的内容不浪费时间，聚焦提分点；
2. “碎片时间” 速记：把公式抄在小卡片上，利用排队、等车等碎片时间看，考前强化记忆，避免集中记混；
3. “真题示例” 反推：拿 1 道对应级别的简单真题，对着公式套一遍（如用 “长方形面积公式” 解 L2 几何题），熟悉袋鼠应用场景，考场上不慌。