袋鼠数学竞赛 L1-L6 公式大合集，考前务必看，得分有底气

备考袋鼠数学总怕 “考到公式记不准、遇到题型没思路”？别担心！这份覆盖 L1（1-2 年级）到 L6（7-8 年级）的公式大合集，筛选的全是考场上 “高频出现、直接得分” 的核心内容，按 “计算→几何→应用” 分类，每类都标清 “得分关键” 和 “使用场景”，考前花 20 分钟看一遍，帮你理清考点、稳住心态，考场答题更有底气！

 

 

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一、计算类公式：记准就能稳拿基础分，得分有底气

• L1-L2 凑整计算（得分关键：拆数凑十，快速出结果）：
  1. 加法凑十：找 “补数” 凑成 10，如 $9+6=9+1+5=15$，$8+7=8+2+5=13$（使用场景：100 以内加减，遇到接近 10 的数就用，比逐位加更快更准）；
  2. 减法破十：被减数拆成 10 和余数，如 $14-8=10-8+4=6$，$12-5=10-5+2=7$（使用场景：减数大于被减数个位时，用拆十法避免算错，比如 13-5 不用硬想，拆十秒出结果）。
• L3-L4 乘除速算（得分关键：特殊组合，简化运算）：
  1. 乘法凑整：牢记 “25×4=100、125×8=1000”，遇这类数直接拆，如 $25\times 16=25\times 4\times 4=400$，$125\times 24=125\times 8\times 3=3000$（使用场景：多位数乘法，看到 25/125 就找 4/8，没直接给就拆数，比如 16 拆成 4×4）；
  2. 除法速算：除以 5=×2÷10，如 $45÷5=90÷10=9$；除以 25=×4÷100，如 $80÷25=320÷100=3.2$（使用场景：大数除法，把除法变 “乘补数 ÷10/100”，减少计算量，避免手算失误）。
• L5-L6 数列速算（得分关键：公式变形，按需选用）：
  1. 等差数列求和：项数为奇数用 “和 = 中间项 × 项数”（如 $3+5+7=5\times 3=15$），项数为偶数用 “和 =(首项 + 末项)×(项数 ÷2)”（如 $2+4+6+8=10\times 2=20$）（使用场景：连续数求和，先数项数奇偶再选公式，比传统公式省一半时间）；
  2. 平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，如 $13^2-9^2=(13+9)(13-9)=22\times 4=88$（使用场景：平方数相减，尤其大数，用公式拆算比硬算平方更高效，避免计算错误）。

二、几何类公式：用对就能少丢分，得分有底气

1. L1-L2 简单图形（得分关键：关键词对应，直接套用）

• 长方形：关键词 “长、宽”→周长 =(长 + 宽)×2，面积 = 长 × 宽（如长 5、宽 3，周长 = 16，面积 = 15）（得分关键：别漏乘 2，周长是 “长 + 宽” 的 2 倍，面积是 “长 × 宽”，区分清楚）；
• 正方形：关键词 “边长”→周长 = 边长 ×4，面积 = 边长 × 边长（如边长 4，周长 = 16，面积 = 16）（得分关键：区分 “周长乘 4” 和 “面积乘边长”，比如边长 3，周长 12、面积 9，别搞混）。

2. L3-L4 核心图形（得分关键：高的对应，别漏步骤）

• 三角形：面积 = 底 × 高 ÷2（得分关键：高必须垂直于对应的底！漏 “÷2” 必错）（使用场景：题干给底和高，先确认是否垂直，再代数据，比如底 6、高 4，面积 = 12，别忘 ÷2）；
• 平行四边形：面积 = 底 × 高（得分关键：高≠邻边！别用邻边算）（使用场景：看到平行四边形，先找 “垂直于底的高”，比如底 5、高 3，面积 = 15，不用邻边 4 计算）；
• 长方体：体积 = 长 × 宽 × 高（如长 3、宽 2、高 1，体积 = 6）（得分关键：三个数据分别对应长、宽、高，按顺序相乘，别搞混顺序）。

3. L5-L6 进阶图形（得分关键：特殊规则，记准细节）

• 圆：周长 =π× 直径（C=πd），面积 =π× 半径 ²（S=πr²）（得分关键：题干没说时，π 取 3.14 或 3）（使用场景：先看题干是否给 π 值，没给就用 3.14，比如直径 6，周长 = 18.84，面积 = 28.26）；
• 圆柱：体积 =πr²h（如半径 2、高 5，体积 = 20π）；
• 圆锥：体积 =πr²h÷3（得分关键：必 ÷3！同底同高时，体积是圆柱的 1/3）（使用场景：看到圆锥体积，先写公式再代数据，刻意提醒自己 “÷3”，比如和圆柱同底同高，体积少算 1/3 就错了）。

三、应用类公式：套对就能快速得分，得分有底气

• L3-L4 行程与时间（得分关键：三量关系，缺啥求啥）：
   
  路程 = 速度 × 时间（变形：速度 = 路程 ÷ 时间，时间 = 路程 ÷ 速度）（如速度 6km/h、时间 2h，路程 = 12km）（使用场景：题干中圈出 “速度、时间、路程”，缺哪个就用对应变形公式，比如求速度就用 “路程 ÷ 时间”，不用推导）；
   
  钟表角度：分针每分钟走 6°，时针每小时走 30°（如 5 点时，夹角 = 5×30°=150°）（使用场景：不用画图数格子，直接用 “整点 ×30°” 算夹角，比如 2 点夹角 60°，简单高效）。
• L5-L6 价格与浓度（得分关键：量的区分，别搞混）：
   
  利润 = 售价 - 成本，利润率 =（利润 ÷ 成本）×100%（如成本 80、售价 100，利润 = 20，利润率 = 25%）（使用场景：先分清 “成本” 和 “售价”，利润是 “赚的钱”，用售价减成本，利润率是 “利润占成本的比例”，别用售价当成本）；
   
  浓度 =（溶质质量 ÷ 溶液质量）×100%（如 25g 盐溶进 75g 水，溶液 = 100g，浓度 = 25%）（使用场景：记住 “溶液 = 溶质 + 溶剂”，比如盐是溶质、水是溶剂，先算溶液质量再代公式，别漏算溶剂）。

四、考前看公式的 3 个 “增底气” 技巧

1. 按级别 “抓核心”：L1-L2 只看 “计算 + 简单几何”，L5-L6 重点看 “数列 + 圆 + 应用题”，不考的内容不浪费时间，聚焦能得分的考点；
2. “边看边标” 提醒：用荧光笔在公式旁标 “易错点”（如三角形面积标 “÷2”、圆锥体积标 “÷3”），考前看时重点扫标记，加深记忆，考场上刻意规避；
3. “真题联想” 巩固：看到一个公式，就联想 1 道简单袋鼠真题（如看到 “长方形面积”，就想 “长 4 宽 3，面积 12”），记牢应用场景，考场上看到类似题型，立刻有思路。